【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练4　直线方程的两点式

限时小练4　直线方程的两点式

1.若直线＋＝1过第一、二、三象限，则(　　)

A.a>0，b>0   B.a>0，b<0

C.a<0，b>0   D.a<0，b<0

答案　C

解析　因为直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，且经过第一、二、三象限，故a<0，b>0.

2.已知直线l的两点式方程为＝，则l的斜率为(　　)

A.－   B. 

C.－   D.

答案　A

解析　因为直线l的两点式方程为＝，所以直线l过点(－5，0)，(3，－3)，所以l的斜率为＝－.

3.已知直线l过点P(2，3)，根据下列条件分别求直线l的方程：

(1)直线l的倾斜角等于π；

(2)直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0.

解　(1)设直线l的斜率为k，由题意得k＝tan π＝－.

又直线l过点P(2，3)，由直线的点斜式方程可得l：y－3＝－(x－2)，

即直线l的方程为：x＋y－(3＋2)＝0.

(2)设直线l在x轴、y轴上的截距分别为a，b，由题意得a＋b＝0，即b＝－a.

①若b＝－a＝0时，则直线l过点(0，0)，P(2，3)，可得直线l的方程为3x－2y＝0.

②若b＝－a≠0时，

则直线l的方程为＋＝1，

将P(2，3)代入得＋＝1，即a＝－1.

直线l的方程为x－y＋1＝0.

所以直线l的方程为3x－2y＝0或x－y＋1＝0.