【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练6　两条直线的平行与垂直

限时小练6　两条直线的平行与垂直

1.若直线mx＋2y－2＝0与直线x＋(m－1)y＋2＝0平行，则m的值为(　　)

A.－1   B.1

C.2或－1   D.2

答案　D

解析　由直线mx＋2y－2＝0与直线x＋(m－1)y＋2＝0平行，得

解得m＝2，故选D.

2.A，B两点的坐标分别为(3，1)和(1，3)，则线段AB的垂直平分线的方程为(　　)

A.x－y＝0   B.x＋y－4＝0

C.x＋y＝0   D.x－y＋4＝0

答案　A

解析　由题意得直线AB的两点式方程为＝，即x＋y－4＝0，设直线AB的垂线为x－y＋D＝0，线段AB的中点坐标为(2，2)，将坐标代入方程可得2－2＋D＝0，则D＝0，∴x－y＝0.

3.已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.

(1)试判断l1与l2是否平行；

(2)当l1⊥l2时，求实数a的值.

解　(1)由两直线平行的充要条件，

得

即解得a＝－1，

故当a＝－1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行.

(2)由两直线垂直的充要条件，得a＋2(a－1)＝0，即a＝.

故当l1⊥l2时，实数a的值为.