【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练7　两直线的交点坐标

限时小练7　两直线的交点坐标

1.直线3x－2y＋1＝0与直线x＋2y＋3＝0的交点坐标为(　　)

A.(1，－1)   B.(－1，－1) 

C.(1，1)   D.(－1，1)

答案　B

解析　由解得x＝－1，y＝－1，则交点为(－1，－1).

2.经过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且垂直于直线x－2y＝0的直线方程是(　　)

A.2x＋y－8＝0   B.2x－y－8＝0

C.2x＋y＋8＝0   D.2x－y＋8＝0

答案　A

解析　联立解得∴交点坐标为(1，6).由垂直关系，得所求直线的斜率为－2，则所求直线方程为y－6＝－2(x－1)，即2x＋y－8＝0.

3.已知△ABC的顶点A(4，3)，AB边上的高所在直线为x－y－3＝0，D为AC中点，且BD所在直线方程为3x＋y－7＝0.

(1)求顶点B的坐标；

(2)求BC边所在的直线方程.

解　(1)由AB边上的高所在直线为x－y－3＝0，得AB所在直线方程的斜率为

－1，又A(4，3)，则直线AB的方程为y－3＝－(x－4)，即为x＋y－7＝0；又BD所在直线方程为3x＋y－7＝0，由求得点B(0，7)；

(2)设C(m，n)，又A(4，3)，D为AC中点，则D，由已知得

解得C；又B(0，7)，则＝，化简得直线BC的方程为19x＋y－7＝0.