【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练8　平面直角坐标系中的距离公式

限时小练8　平面直角坐标系中的距离公式

1.平行直线l1：3x－y＝0与l2：3x－y＋＝0的距离等于(　　)

A.1   B.0 

C.   D.3

答案　A

解析　l1，l2的距离为d＝＝1.

2.已知两点A(－3，－2)和B(－1，4)到直线x＋ay＋1＝0的距离相等，则实数a的值为________.

答案　1或－

解析　∵两点A(－3，－2)，B(－1，4)到直线l：x＋ay＋1＝0的距离相等，

∴＝，即|2a＋2|＝|4a|，∴2a＋2＝±4a，解得a＝1或

－.

3.已知直线l1：2x＋y－6＝0和点A(1，－1)，过A点作直线l与已知直线l1相交于B点，且使|AB|＝5，求直线l的方程.

解　当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＋1＝k(x－1)，

解方程组得

即B.

由|AB|＝＝5，解得k＝－，

所以直线l的方程为y＋1＝－(x－1)，

即3x＋4y＋1＝0.当过A点的直线的斜率不存在时，方程为x＝1.

此时，与l1的交点为(1，4)，也满足题意.

综上所述，直线l的方程为3x＋4y＋1＝0或x＝1.