【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练4　用基底表示空间向量

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限时小练4　用基底表示空间向量1.如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AC与BD的交点为点M，＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是(　　)A.－a＋b＋c   B.a＋b＋cC.－a－b－c   D.－a－b＋c答案　C解析　＝－＝(＋)－(＋＋)＝－a－b－c.2.在正四面体P－ABC中，M是PA上的点，且PM＝2MA，N是BC的中点，若＝x＋y＋z，则x＋y＋z的值为________.答案　解析　如图所示，＝＋＝－＋＝－＋＋.由空间向量基本定理得：x＝－，y＝，z＝.故x＋y＋z＝.3.如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，＝－，＝，设＝a，＝b，＝c，试用a，b，c表示.解　连接AN，则＝＋.由已知可得四边形ABCD是平行四边形，从而可得＝＋＝a＋b，＝－＝－(a＋b)，又＝－＝b－c，故＝＋＝－＝－＝b－(b－c)，所以＝＋＝－(a＋b)＋b－(b－c)＝－a＋b＋c.