【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练1 空间向量的线性运算
展开限时小练1 空间向量的线性运算
1.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点F是侧面CD1的中心，且＝＋m－n，则m，n的值分别是( )
A.，－ B.－，－
C.－， D.，
答案 A
解析 如图，＝＋＝＋＝＋(＋)
＝＋(＋)＝＋＋，故m＝，n＝－.
2.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，＝，且＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝________.
答案 －
解析 ＝，
＝＋＋
＝－＋
＝－＋＋
＝－＋，
∴x＝，y＝－1，z＝，
∴x＋y＋z＝－.
3.在空间四面体ABCD中，M、G分别是BC，CD的中点，化简下列各式.
(1)＋(＋)；
(2)－(＋).
解 (1)取BD的中点H，连接MG，GH，则四边形BMGH为平行四边形，
∴(＋)＝，
∴＋(＋)＝＋＝.
(2)在△ABC中，(＋)＝，
∴－(＋)＝－＝.
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