【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练3　空间向量基本定理

限时小练3　空间向量基本定理

1.如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使MG＝2GN，用向量，，表示向量为(　　)

A.＝＋＋

B.＝＋＋

C.＝＋＋

D.＝＋＋

答案　A

解析　＝＋＝＋

＝＋(＋)

＝＋(＋＋)

＝＋＋.

2.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，M为空间任意两点，如果有＝＋7＋6－4，那么M必(　　)

A.在平面BAD1内   B.在平面BA1D内

C.在平面BA1D1内   D.在平面AB1C1内

答案　C

解析　＝＋7＋6－4

＝＋＋6－4

＝＋＋6－4

＝＋6(－)－4(－)

＝11－6－4，

于是M，B，A1，D1四点共面.

3.如图，设O为▱ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若＝＋x＋y，求x，y的值.

解　因为＝－＋

＝－＋(＋)

＝－＋(＋)

＝－＋＋(－)

＝－＋＋，

所以x＝，y＝－.