【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练20　圆的方程

限时小练20　圆的方程

1.(多选)方程x2＋y2－ax＋2y＋1＝0能表示圆，则实数a的值可以为(　　)

A.0   B.1 

C.－1   D.2

答案　BCD

解析　方程表示圆，则a2＋22－4>0，即a2>0，∴a≠0.

2.圆x2＋y2＋2x－4y＋m＝0的直径为3，则m的值为________.

答案　

解析　∵x2＋y2＋2x－4y＋m＝0可化为

(x＋1)2＋(y－2)2＝5－m，

∴r＝＝，∴m＝.

3.已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径为，求圆的一般方程.

解　圆心C，

因为圆心在直线x＋y－1＝0上，

所以－－－1＝0，

即D＋E＝－2，①

又r＝＝，

所以D2＋E2＝20，②

由①②可得或

又圆心在第二象限，

所以－<0，即D>0，

所以

所以圆的一般方程为x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.