人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案

课题

4.3.3 余角和补角(1)

时间

授课老师

教学目标

1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

2.进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

3.体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

教学重点

认识角的互余、互补关系及其性质。

教学难点

通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。

教学准备

教学材料：多媒体课件．

重点关

注学生

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

个性教案

 智慧启迪

情景引入“余角和补角”.

学生活动：观看微课，初步了解“余角和补角”．

智慧萌芽

自主学习教材137-138页，并思考以下问题:（1）余角和补角的定义是什么？如何计算？（2）余角和补角有什么性质？如何推理？

学生活动：自主学习3分钟，然后小组交流.

智慧共生

【活动1】余角和补角的定义.

1. 如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角（简称互余）;如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角（简称互补）;

注：定义的几何语言表达，教师板书示范.

2. 思考：你如何理解“互为”两字？
3. 针对训练:教师巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价．
4. 小结：请你概括下“余角和补角”定义中有哪些注意事项？

【活动2】余角和补角的性质.

探究1：若∠1与∠2，∠3都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关系？

探究2：若∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

探究3：同角（等角）的补角相等.

注：性质的几何语言表达，教师板书示范.

学生活动：独立完成“针对训练”，由学生回答。并对训练中的注意事项进行归纳概括.

学生活动：学生合作探究，发现归纳,用自己的语言描述余角、补角的性质.

智慧发展

1. 例题：如图，点A，O，B在同一条直线上，射线 OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？

2. 课堂小结：

（1）本节课学了哪些知识？（2）运用时注意哪些问题？（3）学到了哪些数学思想？

学生活动：同桌交流，与大家分享．

智慧生成（创造）

【当堂测评】（时间5分钟）

【作业】

基础题（必做）：练习册111页1-9题；

拓展题（选做）：练习册111页10题

学生活动：独立完成．

教学反思：