2019-2020学年广东省深圳市南山外国语学校八年级（上）期中数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市南山外国语学校八年级（上）期中数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年广东省深圳市南山外国语学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分；每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填在答题卷相应位置上，否则不给分）1．（3分）（2019秋•大田县期末）下列各数中是无理数的是　　A．3.14 B． C． D．2．（3分）（2018秋•历下区期中）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是　　A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，12，15 D．1，，23．（3分）（2019秋•南山区校级期中）对于一次函数，下列结论错误的是　　A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与轴正方向成角 C．函数图象与轴交点坐标是 D．函数图象不经过第四象限4．（3分）（2016秋•南山区期末）在函数中，自变量的取值范围是　　A． B．且 C． D．且5．（3分）（2019秋•南山区校级期中）下面计算正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）（2018•怀化一模）若单项式与是同类项，则，的值分别为　　A．， B．， C．， D．，7．（3分）（2015•南平）直线沿轴向下平移6个单位后与轴的交点坐标是　　A． B． C． D．8．（3分）（2013秋•高新区校级期末）某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有　　A． B． C． D．9．（3分）（2019秋•南山区校级期中）把两个一次函数与的图象在同一坐标系中画出，则可能是下面图象中的　　A． B． C． D．10．（3分）（2007•滨州）如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以、为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为　　A． B． C． D．11．（3分）（2018•温岭市校级三模）如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是　　A．10 B．12 C．20 D．2412．（3分）（2018秋•章丘区期末）如图，在中．，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，若，则的长为　　A． B． C． D．二.填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分；请把答案填在答题卷相应位置上，否则不给分）.13．（3分）（2020•望江县二模）49的算术平方根是　 　．14．（3分）（2019秋•南山区校级期中）已知是方程组的解，则的值为　　．15．（3分）（2016春•金乡县期末）直角三角形的两直角边分别为和，则斜边上的高为　 　．16．（3分）（2019秋•南山区校级期中）如图所示，直线与两坐标轴分别交于、两点，点是的中点，、分别是直线、轴上的动点，当周长最小时，点的坐标为　　．三.解答题（本题共7小题，其中第17小题12分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题6分，第21小题7分，第22小题7分，第23小题8分，共52分）.17．（12分）（2019秋•南山区校级期中）计算（1）（2）（3）（4）18．（6分）（2015秋•宝安区校级期末）解方程组（1）（消元法）（2）（加减法）19．（6分）（2014秋•深圳期末）如图，已知（1）点关于轴对称的点坐标为　 　，点关于轴对称的点坐标为　 　；（2）判断的形状，并说明理由．20．（6分）（2019秋•南山区校级期中）已知点，和直线，则点到直线的距离可用公式计算．例如：求点到直线的距离．解：因为直线可变形为，其中，所以点到直线的距离为：根据以上材料，求：（1）点到直线的距离，并说明点与直线的位置关系：（2）已知直线与平行，求这两条直线的距离．21．（7分）（2017秋•宝安区期末）某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）填空：目的地距离学校　 　千米，小车出发去目的地的行驶速度是　 　千米时；（2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点的坐标；（3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．22．（7分）（2017•重庆）如图，中，，，点是上一点，连接．（1）如图1，若，，求的长；（2）如图2，点是线段延长线上一点，过点作于点，连接、，当时，求证：．23．（8分）（2017秋•宝安区期末）如图1，直线与坐标轴分别相交于、两点，在第一象限内，以线段为边向外作正方形，过、点作直线．（1）填空：点的坐标是　　，正方形的边长等于　　；（2）求直线的函数解析式；（3）如图2，有一动点从出发，以1个单位长度秒的速度向终点运动，设运动的时间为（秒，连接，当为何值时，则平分？请说明理由．
2019-2020学年广东省深圳市南山外国语学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分；每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填在答题卷相应位置上，否则不给分）1．（3分）（2019秋•大田县期末）下列各数中是无理数的是　　A．3.14 B． C． D．【解答】解：．3.14是有限小数，属于有理数；．，是整数，属于有理数；．是无理数；．，是整数，属于有理数；故选：．2．（3分）（2018秋•历下区期中）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是　　A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，12，15 D．1，，2【解答】解：、，故不能组成直角三角形，错误；、，故不能组成直角三角形，错误；、，故不能组成直角三角形，错误；、，故能组成直角三角形，正确．故选：．3．（3分）（2019秋•南山区校级期中）对于一次函数，下列结论错误的是　　A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与轴正方向成角 C．函数图象与轴交点坐标是 D．函数图象不经过第四象限【解答】解：、一次项系数大于0，则函数值随自变量的增大而增大，故选项正确；、函数图象与轴正方向成角，故选项正确；、当时，，则函数图象与轴交点坐标是，故选项错误；、函数经过一、三象限，不经过第四象限，故选项正确．故选：．4．（3分）（2016秋•南山区期末）在函数中，自变量的取值范围是　　A． B．且 C． D．且【解答】解：由题意得，且，解得且．故选：．5．（3分）（2019秋•南山区校级期中）下面计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，无法合并，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确；、，故此选项错误；故选：．6．（3分）（2018•怀化一模）若单项式与是同类项，则，的值分别为　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：由与是同类项，得，．解得：，，故选：．7．（3分）（2015•南平）直线沿轴向下平移6个单位后与轴的交点坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：直线沿轴向下平移6个单位后解析式为，当时，，因此与轴的交点坐标是，故选：．8．（3分）（2013秋•高新区校级期末）某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有　　A． B． C． D．【解答】解：根据某年级学生共有246人，则；②男生人数比女生人数的2倍少2人，则．可列方程组为．故选：．9．（3分）（2019秋•南山区校级期中）把两个一次函数与的图象在同一坐标系中画出，则可能是下面图象中的　　A． B． C． D．【解答】解：当时，一次函数经过一、二、四象限，一次函数经过一、二、三象限；当时，一次函数经过一、二、三象限，一次函数经过一、三、四象限．故选：．10．（3分）（2007•滨州）如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以、为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为　　A． B． C． D．【解答】解：圆环的面积为，，，，．故选：．11．（3分）（2018•温岭市校级三模）如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是　　A．10 B．12 C．20 D．24【解答】解：由图形和图象可得，时，过点作于，则故选：．12．（3分）（2018秋•章丘区期末）如图，在中．，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，若，则的长为　　A． B． C． D．【解答】解：，，由折叠可得，，又，，，，，，，，，又，，故选：．二.填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分；请把答案填在答题卷相应位置上，否则不给分）.13．（3分）（2020•望江县二模）49的算术平方根是　7　．【解答】解：，的算术平方根是7．故答案为：7．14．（3分）（2019秋•南山区校级期中）已知是方程组的解，则的值为　3　．【解答】解：把代入方程组得：，①②得：，则．故答案为：3．15．（3分）（2016春•金乡县期末）直角三角形的两直角边分别为和，则斜边上的高为　　．【解答】解：直角三角形的两条直角边分别为，，斜边为：，设斜边上的高为，则直角三角形的面积为，，故答案为：．16．（3分）（2019秋•南山区校级期中）如图所示，直线与两坐标轴分别交于、两点，点是的中点，、分别是直线、轴上的动点，当周长最小时，点的坐标为　，　．【解答】解：如图，作点关于的对称点，关于的对称点，连接，，直线与两坐标轴分别交于、两点，点是的中点，，，，，，易得，是等腰直角三角形，，由轴对称的性质，可得，，当点，，，在同一直线上时，的周长，此时周长最小，设直线的解析式为：，，，，，直线的解析式为：，解得，点的坐标为，，故答案为：，．三.解答题（本题共7小题，其中第17小题12分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题6分，第21小题7分，第22小题7分，第23小题8分，共52分）.17．（12分）（2019秋•南山区校级期中）计算（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．18．（6分）（2015秋•宝安区校级期末）解方程组（1）（消元法）（2）（加减法）【解答】解：（1），①②得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．19．（6分）（2014秋•深圳期末）如图，已知（1）点关于轴对称的点坐标为　　，点关于轴对称的点坐标为　 　；（2）判断的形状，并说明理由．【解答】解：（1），，点关于轴对称的点坐标为，点关于轴对称的点坐标为，故答案为：；；（2）是等腰直角三角形．理由是：，，，，是等腰直角三角形．20．（6分）（2019秋•南山区校级期中）已知点，和直线，则点到直线的距离可用公式计算．例如：求点到直线的距离．解：因为直线可变形为，其中，所以点到直线的距离为：根据以上材料，求：（1）点到直线的距离，并说明点与直线的位置关系：（2）已知直线与平行，求这两条直线的距离．【解答】解：（1）直线变形得：，点到直线的距离，则点在直线上； （2）在直线任意取一点，当时，．．直线，，，，两平行线之间的距离为．21．（7分）（2017秋•宝安区期末）某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）填空：目的地距离学校　180　千米，小车出发去目的地的行驶速度是　 　千米时；（2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点的坐标；（3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．【解答】解：（1）目的地距离学校180千米，小车出发去目的地的行驶速度是千米时；故答案为：180；90（2）设直线的解析式是，因为，，可得：，解得：．所以可得 解析式：，当时，，；（3）直线解析式：当时，即客车到达目的地所用时间为小时．22．（7分）（2017•重庆）如图，中，，，点是上一点，连接．（1）如图1，若，，求的长；（2）如图2，点是线段延长线上一点，过点作于点，连接、，当时，求证：．【解答】解：（1），，，，，；（2），，，，，，，，四点共圆，，，在与中，，，，，．补充方法（不用四点共圆）：由此到，使得．可得，推出，推出，是等腰直角三角形，推出，证明，可得．23．（8分）（2017秋•宝安区期末）如图1，直线与坐标轴分别相交于、两点，在第一象限内，以线段为边向外作正方形，过、点作直线．（1）填空：点的坐标是　　，正方形的边长等于　　；（2）求直线的函数解析式；（3）如图2，有一动点从出发，以1个单位长度秒的速度向终点运动，设运动的时间为（秒，连接，当为何值时，则平分？请说明理由．【解答】解：（1）直线与坐标轴分别相交于、两点，令，则，，令，则，，，，故答案为：，5； （2）如图1，过点作于，，四边形是正方形，，，，，在和中，，，，，，，设直线的解析式为，，，直线的解析式为； （3）如图2，过作当为的角平分线时，，，设，则，则为时，平分．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/10/29 13:34:02；用户：18210669265；邮箱：18210669265；学号：24424374