2023届高考数学一轮复习精选用卷 第五章 三角函数与解三角形 考点24 同角三角函数的基本关系与诱导公式+答案解析

这是一份2023届高考数学一轮复习精选用卷 第五章 三角函数与解三角形 考点24 同角三角函数的基本关系与诱导公式+答案解析，共13页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。
考点测试24　同角三角函数的基本关系与诱导公式
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
高考
概览
高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值为5分，低、中等难度
考纲
研读
1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α
2．能推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式


一、基础小题
1．cos －sin 的值是(　　)
A． B．－ C．0 D．
答案　A
解析　原式＝cos －sin ＝cos －sin ＝cos ＋sin ＝，故选A.
2．若x是第四象限角，且sin x＝－，则cos x＝(　　)
A． B．－ C． D．－
答案　C
解析　因为x是第四象限角，所以cos x＞0，所以cos x＝＝＝.故选C.
3．直线y＝2x绕原点顺时针旋转45°得到直线l，若l的倾斜角为α，则cos2α的值为(　　)
A． B．
C．－ D．
答案　D
解析　由题意可知，tan (α＋45°)＝＝2，∴tan α＝，∴cos 2α＝＝＝，故选D.
4．已知sinθ＝－，θ∈，则sin (θ－5π)·sin的值是(　　)
A． B．－ C．－ D．
答案　B
解析　因为sin θ＝－，θ∈，所以cos θ＝＝，所以原式＝－sin(π－θ)·(－cos θ)＝sin θcos θ＝－×＝－.故选B.
5．若tan α＝2，则＝(　　)
A． B． C． D．2
答案　A
解析　∵tanα＝2，∴
＝＝＝.故选A.
6．若tanα＝cos α，则＋cos4α的值为(　　)
A． B．2 C．2 D．4
答案　B
解析　由题意知，tanα＝cos α，则＝cos α，故sin α＝cos2α，故＋cos4α＝＋sin2α＝sinα＋＋1－cos2α＝sinα＋＋1－sin α＝2.故选B.
7．已知sin θ＋cos θ＝，则sin θ－cos θ＝(　　)
A． B．－ C． D．－
答案　B
解析　由(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝，得2sin θcos θ＝，则(sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcos θ＝，又由于0