【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练12　直线的斜率

限时小练12　直线的斜率

1.已知点A(a，2)，B(3，b＋1)，且直线AB的倾斜角为90°，则(　　)

A.a＝3，b＝1

B.a＝2，b＝2

C.a＝2，b＝3

D.a＝3，b∈R且b≠1

答案　D

解析　∵A(a，2)，B(3，b＋1)，且直线AB的倾斜角为90°，

∴即即a＝3，b∈R且b≠1.

2.若点P(x，y)在以A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，0)为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界)，则的取值范围是(　　)

A.   B.   C.   D.

答案　D

解析　根据已知的条件，可知点P(x，y)是以点A，B，C为顶点的△ABC内一动点，

那么所求的几何意义是过动点P(x，y)与定点M(1，2)的直线的斜率.

由已知，得kAM＝，kBM＝1，kCM＝.

利用图象，可得的取值范围是.故选D.

3.已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点.

(1)求直线l的斜率k的取值范围；

(2)求直线l的倾斜角α的取值范围.

解　如图，

由题意可知kPA＝＝－1，kPB＝＝1，

(1)要使l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是(－∞，－1]∪[1，＋∞).

(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间，

又PB的倾斜角是45°，PA的倾斜角是135°，

所以α的取值范围是45°≤α≤135°.