数学八年级上册12.3 角的平分线的性质教学设计

这是一份数学八年级上册12.3 角的平分线的性质教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，探究新知，新知运用，课堂小结，巩固提高，作业 教材P51 5，拓展探究 练习册 P46等内容，欢迎下载使用。

教学章节
第十二章 全等三角形
教学内容
12.3.1 角的平分线的性质
教学年级
八年级
教学课时
1课时
教学目标
（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）
1、能用三角形全等的知识，解释角的平分线的性质。
2、会用尺规作一个已知角的平分线，会用角的平分线的性质解决简单的几何问题。
3、经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
教学重点
1、尺规作已知角的平分线。
2、角的平分线的性质。
教学难点
灵活应用角的平分线的性质解决问题。
教学课型
新课
教具准备
圆规、三角板
现代教育
技术应用
电子白板、PPT课件
教师活动
学 生 活 动
设计意图
教
学
过
程
设
计
一、创设情境
同学们，你们能作一个角的平分线吗？
今天，我的手里只有三角板和圆规，你们帮我设计一个作角的平分线的方案，好不好？
二、探究新知
图12.3-1是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC。将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线。你能说明它的道理吗？
我们可以从中得到一种平分角的方法。
活动1
尺规作已知角的平分线的方法。
已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线
作法：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB 于点N。
（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C。
（3）画射线OC，射线OC即为所求。
活动2
实验步骤：
（1）在所画的角平分线上任意找一点，过这点分别向角的两边作垂线段。
（2）量出垂线段长。
（3）改变点的位置，重复（1）（2）步骤。
（4）你能得出什么猜想？
活动3
我们利用三角形全等证明这一性质。
A
D
C
E
B
O
P
符号语言：
∵OC平分∠AOB，点P在OC上，
PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D，E.
∴PD=PE
随堂练习
学案 A组 1、2、4、5、6
三、新知运用
[例题]
（学案A组第9题）
如图（课件），AD是△ABC中的角平分线,且BD=CD,
DE,DF分别垂直AB,AC,垂足分别为点E,F.
求证：EB=FC
证明：略
四、课堂小结
通过今天的学习，你的收获是什么？
五、巩固提高
（练习册P44 4 P45 10）
若P是∠AOB的平分线上的一点，且点P到OA的距离为7，Q是射线OB上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
PQ>7 B.PQ<7 C.PQ≥7 D.PQ≤7
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=8,AC=6,
则S△ABD:S△ACD=
A
B D C
六、作业 教材P51 5
七、拓展探究 练习册 P46
学生独立思考，积极交流。

观察平分角的仪器，画出几何图形，分析点C的位置，进行讨论。
学生独立思考，自主探索，结合图形，先利用符号语言表示已知和求证，然后寻找全等三角形，利用三角形全等解决问题。
一位同学口头叙述证明过程，其他同学认真倾听。
学生独立完成指定的5个小题。
学生迅速看题，积极思考，勇于发言。
个别学生谈收获或体会。
学生动手画草图，独立思考，小组讨论，积极交流。

让学生体验数学知识来源于我们的生活。
组织学生独立操作、思考，鼓励学生大胆发言。
引导学生对符号语言的描述，注重学生语言的准确性和简洁性。
及时巩固角的平分线的性质。
将角的平分线的性质与证明三角形全等综合运用。同时，减轻学生们的课后学业负担。
运用新知解决难点和易错点。
板
书
设
计
§12.3.1 角的平分线的性质例题
证明：（略）
符号语言： ∵OC平分∠AOB，点P在OC上，
PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D，E.
∴PD=PE
A
D
C
E
B
O
P
教
学
反
思
课后复习
与预习
复习教材第48页到第49页，预习角的平分线的性质第2课时。
备注