初中数学沪科版八年级上册11.2 图形在 坐标中的 平移练习题

《图形在坐标系中的平移》同步练习1

1.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A4（     ，     ），A8（     ，     ），A12（     ，     ）；

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

2.如图所示，矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，1)，C(2，3)，D(1，3).

(1)将矩形ABCD向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；

(2)将矩形ABCD各个顶点的横坐标都减去3，纵坐标不变，画出相应的图形；

(3)观察（1）、（2）中的到的矩形，你发现了什么？

3.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移使得点A移至图中的点A′的位置．

(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C′分别是B.C的对应点）．

(2)计算：

对应点的横坐标的差：     ，      ，      ；

对应点的纵坐标的差：     ，      ，      .

(3)从（2）的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来．

(4)根据上述规律，若将△ABC平移使得点A移至A″（2，-2），那么相应的点B″、C″（其中B″、C″分别是B.C的对应点）的坐标分别是     、     ．

4.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]=[m - i，n - j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为             .

5.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.

(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.

(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.

《图形在坐标系中的平移》同步练习1答案

1.⑴ A4（2，0）； A8（4，0）； A12（6，0）；  ⑵ A4n（2n，0）；⑶ 向上．

2.(1)将矩形向上平移2个单位，画出图形（略），矩形相应点的坐标为，.(2) ，.图形略.（3）发现（1）、（2）中的两图形形状、大小完全相同. 

3.(1)平移后的图形如图; (2)5   5   5   1   1   1 (3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等（保持不变）;(4)（4，-3），（6，0）.

4.36  提示:由已知，得a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10，所以m+n=10+i+j，当m+n取最小值时，i+j最小为2，所以m+n的最小值为12，因为m+n=12=3+9=4+8=5+7=6+6=…，m•n的最大值为6×6=36．

5.(1)说明皇后在第2列，第3行的位置，不能被控制的位置有(4，4)，(1，1)，(3，1)，(4，2);(2)放在如(1，2)，(2，4)，(3，1)，(4，3)四个位置.