初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形课文配套课件ppt，文件包含43《相似多边形》课件PPTpptx、43《相似多边形》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

下面几组图形有什么相同点和不同点?
（1） （2） （3）
放大镜下的图形和原来的图形有什么相同与不同吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”
要点精析：判定相似多边形的条件：(1)所有的角分别相等；(2)所有的边成比例．注意：以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定 相似多边形必备的条件，缺一不可．
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
任意的两个菱形是否相似？为什么？
对应边成比例，对应角不相等。
任意的两个矩形是否相似？为什么？
对应角相等，对应边不成比例。
例1：已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°. (1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的长；(3)求∠D′的大小．
分析：(1)相似比就是对应边的比，根据图形可知AD与A′D′ 是对应边；(2)由相似多边形的性质可知对应边的比相等，都等 于相似比．已知对应边中的一条边的长度就能求 出另一条边的长度．(3)根据相似多边形的性质，可知对应角相等，要求 ∠D′的度数，可求其对应角∠D的度数．
(1)相似比k＝(2)∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似 比k＝ ∴ ∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.(3)由题意知，∠D′＝∠D. ∵AD∥BC，∠C＝60°， ∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.
利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住“对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题的关键．需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接相等．
∵1.5︰3≠1.65︰3.15，∴边框的内外边缘所成的矩形不相似.
（3+0.075×2）m
（1.5+0.075×2）m
一块长3 m、宽1.5 m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm. 边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
1.下列命题是真命题的是(　　)A．两个平行四边形一定相似 B．两个矩形一定相似C．两个菱形一定相似 D．两个正方形一定相似
2．如图所示的三个矩形中，相似的是(　　) A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
3.如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　)A．87° B．60° C．75° D．120°
4.已知△ABC和△A1B1C1相似，相似比为2∶3；△A1B1C1和△A2B2C2相似，相似比为5∶4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为(　　)A．5∶6 B．6∶5 C．5∶6或6∶5 D．8∶15
5.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，∠A＝65°，∠B＝70°，∠E＝65°，∠H＝138°，AD＝5.9，EF＝6，FG＝5，EH＝4，求∠G及AB，BC的长．
6.（中考·重庆）制作一块3 m×2 m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是(　　)A．360元 B．720元 C．1 080元 D．2 160元
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比