苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件练习

这是一份苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件练习，共4页。试卷主要包含了3探索三角形全等的条件，下列说法，如图，填空．．，如图，AD是△ABC的角平分线等内容，欢迎下载使用。

1.3探索三角形全等的条件（AAS，SAS, ASA）
一、选择题
1.已知：在△ABC和 △A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，则△ABC≌△A’B’C’，还需要（ ）
A．∠C＝∠C’ B．∠B＝∠B’ C．AC＝A’C’ D．以上答案都可以
2.如图，在△ABC中，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点，若AD＝BD，则BF的长是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
3.如图，∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的是选法是（ ）
A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C

第2题 第3题 第5题
4.下列说法：① 有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；② 有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③ 有一边对应相等的两个等边三角形全等；④ 有一个锐角和这个锐角所对直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中，正确的是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5.如图，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，下列不能用于判定△ABM≌△CDN的选项是 ( )
A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN
6.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 ( )
A．∠A=∠C B．AD=CB
C．BE=DF D．AD∥BC
二、填空题
7.如图，填空．(填，SAS，ASA或AAS)．
(1)已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用 可以判定
△ABD≌△ACE；
(2)已知OE=OD，OB=OC，利用 可以判定△BO
E≌△COD；
(3)已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用 可以判定△BCE≌△CBD．
8.如图，已知AD平分∠BAC，且∠ABD=∠ACD，则由“AAS”可直接判定△
≌△ ．
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，那么AE= cm．
10.如图，AD是△ABC的角平分线
（1）如果再具备条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可以根据“SAS”得到△ABD≌△ACD；
（2）如果再具备条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可以根据“ASA”得到△ABD≌△ACD；
（3）如果再具备条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可以根据“AAS”得到△ABD≌△ACD.
三、解答题
11.已知：如图，∠A＝∠D，AF＝CD，∠BCA＝∠EFD，求证：AB＝DE
12.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求证：BD＝CE.
13.已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，如果AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE.
14.如图，AB＝AD，∠C＝∠E，且∠BAE＝∠DAC，求证△ABC≌△ADE.
15.如图，AB∥DC，AD∥BC，求证：AB＝CD.
16.如图已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：BC=DC．
17.如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
(1) 求证：BC=DE；
(2) 若∠A=40°，求∠BCD的度数．
18.如图，△ABC和△A'B'C'，CD、C'D'分别是高，并且AC＝A'C'，CD＝C'D'，∠ACB＝∠A'C'B'
求证：①Rt△ACD≌Rt△A'C'D'；②△ABC≌△A'B'C'