初中数学1.3 探索三角形全等的条件练习

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1.3 探索三角形全等的条件（SSS）
一、选择题
1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD，相交于点O，则图中全等三角形共有 ( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4 对
2．如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有 ( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．0组
3．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是 ( )
A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为 B．三条边长分别是4，5，5
C．两个角是，它们的夹边为4 D．两条边长是5，一个角是
4．如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是 ( )
A．OA=OB B．CO=DO C．∠C=∠D D．∠AOB=∠C+∠D
5．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是 ( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6．如图，在∠BAC的两边上截取AB=AC，AD=AE．连接BD，EC交于点P，则下列结论正确的是 ( )
①△ABD≌△ACE ②△BEP≌△CDP ③△APB≌△APC ④△APE≌△APD
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
7．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，在作图痕迹是 ( )
A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点E为圆心，OD为半径的弧
C．以点C为圆心，DM为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
8．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：① AB=DE；② BC=EF；③ AC=DF；④∠A=∠D；⑤ ∠B=∠E；⑥ ∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是 ( )
A．①⑤② B．①②③ C．④⑥① D．②③④
第7题 第8题 第9题 第10题
9．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，M为OP上任意一点，连接CM，DM，则CM和DM的大小关系是 ( )
A．CM>DM B．CM=DM C．CM10．已知，如图，△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别E，F．下列说法：① DE=DF；② AE=AF；③ AD平分∠EDF；④ AD⊥BC；⑤ 图中共有3对全等三角形．其中正确的有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11. 如图:在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△＿＿＿≌
△＿＿＿，其根据是＿＿＿＿（简记）.
12．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有 对全等
三角形．
第12题 第13题 第14题
13．如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件： ．(只填一个即可)
14．如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段： .
15．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，若AC=6，则DF= .
16．如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，．两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D，则∠ADC= °．
第15题 第16题 第17题
17．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是 ．
18．已知一个三角形的三边长分别是3，4，5，另一个三角形的三边长分别是a2－1，2a，a2 + 1，如果这两个三角形全等，则a= ．
三、解答题
19．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．
20．如图，AB=DC，DB=AC． 求证：∠ABD=∠DCA；
21．如图，点B，C，D，F在同一直线上，已知AB=EC，AD=EF，BC=DF，探索AB与EC的位置关系，并说明理由．
22．如图，AB=CD，AE=CF，BO=DO，EO=FO．求证：OC=OA．
23．如图，AD=BC，AB=DC，DE=BF，试探究BE与DF是否相等? 并说明理由．