苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件习题

这是一份苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件习题，共4页。试卷主要包含了3 探索三角形全等的条件，已知，如图，点D，如图，要测量河两岸相对的A等内容，欢迎下载使用。
1.3 探索三角形全等的条件
1.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，求证：AD∥BC.
2.已知：如图，B.D分别是AC.AE的中点，且AB＝AD，求证：△ADC≌△ABE.
3.已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD.求证：BC∥DE.
4.已知：△ABC≌△A’B’C’，AD.A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的角平分线，求证：AD＝A’D’.
5.已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，AD.A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高.求证：AD＝A’D’.
6.如图，点D.E分别在AB.AC上，BE.CD相交于点F.
（1）如果AB＝AC，∠B＝∠C，试找出一对全等三角形，并证明.
（2）如果BD＝CE，∠B＝∠C，试找出一对全等三角形，并证明.
7.如图，要测量河两岸相对的A.B两点之间的距离，可以在与AB垂直的河岸BF上取C.D两点，且使BC＝DC，从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E，使点A.C.E在一条直线上，测量DE的长就能知道A.B两点之间的距离，为什么？
8.已知：如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S.N.Q，且MS＝PS.求证：△MNS≌△SQP.
9．如图，点在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF，AE＝CF.求证：（1）△ABE≌△CFD. （2）DE＝BF.
10.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，AD.BC相交于点O，BE∥CF，CF.BE分别交AD于点E.F.求证：BE＝CF.
11.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A.
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．
12.如图，已知BE、CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，则AP⊥AQ吗？为什么？
13.如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BAE=∠BCE=∠ACD=90º，BC=CE.
求证：△ABC≌△DEC.