物理必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系同步练习题

第四章   运动和力的关系

4.2   实验:探究加速度与力、质量的关系

1．如图所示某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的所示某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究所示某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图所示的a-F图像。

(1)图像不过坐标原点的原因是_______________；

(2)本实验中是否需要细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量___(填“是”或 “否”)

(3)由图像求出小车和传感器的总质量为______kg；

【答案】 没有平衡摩擦力，或平衡的不够；    否    1

【解析】

(1)[1].由图象可知，当F≠0时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力，或平衡的不够；

(2)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；

(3)[3].a-F图象中的斜率表示质量的倒数，由图可知，

所以质量

.

2．如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图．钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g．

（1）下列说法正确的是______．

A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力

B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源

C．本实验m2应远小于m1

D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a﹣图象

（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m1g，作出a﹣F图象，他可能作出图2中______ （选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______．

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．钩码的总质量太大

D．所用小车的质量太大

（3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的﹣a图象，如图3．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ=_____．

【答案】 D    丙    C   

【解析】

（1）[1] A、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：

f=mgsinθ=μmgcosθ

m约掉了，每次在小车上加减砝码时，故不需要重新平衡摩擦力;故A错误.

B、实验时应先接通电源后释放小车，故B错误.

C、让小车的质量m1远远大于小盘和重物的质量m2，因为：际上绳子的拉力

故应该是m1＜＜m2，故C错误；

D、由牛顿第二定律F=ma，所以，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作图象，故D正确；

（2）[2] [3]遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故可能作出图2中丙.此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的总质量太大，没有远小于小车和砝码的质量，故选C。

（3）[4] 根据牛顿第二定律可知

变形

结合图象可得：斜率，截距，

所以小车与木板间的动摩擦因数为

3．在利用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系的实验中。

（1）下列做法正确的是______（填字母代号）。

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在长木板带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车在不受牵引力时能匀速下滑

C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源

D．增减小车上的砝码即改变小车的总质量后，不需要重新调节木板倾斜度

（2）图乙是实验中得到的一条纸带，纸带上已量出某些点间的距离。已知打点计时器的工作频率为，则打下点时，小车的速度大小为______，小车的加速度大小为______。（结果均保留两位有效数字）

（3）保持小车（含车上砝码）的质量不变，某同学利用图甲所示的装置，研究加速度与拉力的关系时，得到图丙所示图线。则该图线不过原点的原因是_____________________________。

【答案】 AD    0.73    0.88    平衡摩擦力过度（或木板倾角过大）

【解析】

（1）[1]A．实验时，为了使得拉力等于木块的合力，牵引木块的细绳与长木板应保持平行，A正确；

B．平衡摩擦力时，应在长木板不带滑轮的一端垫上一块薄木块，B错误；

C．实验时为了得到更多的数据和使得计时器稳定工作，应先接通电源，再释放小车，C错误；

D．在平衡摩擦力时

，

即

，

只要角度满足这个等式，改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力，D正确．

（2）[2]相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知：

，

[3]根据，运用逐差法得：

；

（3）[4]图线不过原点，力F为零时，已有加速度，说明平衡摩擦力过度。

4．某次“探究加速度a跟物体所受的合外力F和质量m的关系”时，实验如下

(1)下列做法正确的是________ (填字母代号)

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜角度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需重新调节木板倾角

(2)图甲为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2 (结果保留两位有效数字)

(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是__________

(4)保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的的数据如表中所示：

①.在图示的坐标纸中画出物体的a－图线；（__________）

②根据作出的a－图象可以得到的结论是：____________

【答案】 AD    0.43m/s2    实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)  

图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比

【解析】

(1) A．实验时，需调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确；

B．平衡摩擦力时，不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，故B错误；

C．实验时应先接通电源，再释放木块，故C错误；

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需重新平衡摩擦力，故D正确。

(2)[2]根据△x=aT2，运用逐差法得：

(3)[3]图线没有过原点，与F轴有交点即有力时没有加速度，说明实验前没有平衡小车的摩擦力；

(4)[4]根据表格数据描点，如图

(5)[5]由图象可知，图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比。

5．某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．

（1）下列做法正确的是 ________ （选填字母代号）．

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）

（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 ________   m乙 ，μ甲 ________ μ乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）

【答案】 AD    远小于    小于    大于

【解析】

（1）[1]．实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确．

（2）[2]．由整体法和隔离法得到细绳中的拉力

F＝Ma＝M＝mg，

可见，当砝码桶和桶内砝码的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，可得F≈mg.

（3）[3]．不平衡摩擦力，则

F－μmg＝ma，

a＝－μg，

图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此

m甲<m乙，μ甲>μ乙．

6．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车,位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端；实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次,列表记录四组数据.

(1)实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处 理信息，所获取的信息是______;

(2)在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线_____;

(3)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是:______

(4)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图(b)所示，从理论上分析，该实验图线的斜率将______.(填“变大”，“变小”，“不变”)

【答案】 在连续相等时间内的位移    见解析    平衡摩擦力时倾角过大    变大

【解析】

(1)[1].位移传感器是专门用来测量位移的仪器，所以使用位移传感器和计算机，所获得的信息是在连续相等时间内的位移.

(2)[2].a-F图象如图所示

(3)[3].由图象可知，当F=0时，a大于0，说明小车在没施加拉力时就会加速运动，表明在平衡摩擦力时倾角过大.

(4)[4].根据牛顿第二定律可知，对小车应有F=Ma，即

a=，

此时a-F图象的斜率为k=；

再对重物应有

mg-F=ma

联立可得

a=

若把mg当做F，则应有

a=

此时a-F图象实际斜率为，所以k>k′，所以图象的斜率大于实际的斜率，即斜率变大.

7．某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。

（1）除了甲图中所给器材以及交流电源和导线外，为完成实验在下列器材中，还必须使用的器材是____。（选填正确选项的字母）

A．秒表    B．天平（含砝码）    C．弹簧测力计    D．刻度尺

（2）在实验中，得到一条符合要求的打点纸带，如乙图所示。已知相邻计数点间的时间间隔为T，已测量出相邻计数点间距为x1、x2、x3、x4、x5、x6。为了减小实验误差，较准确得出小车的加速度，则小车加速度的表达式为a=_____。

（3）某组同学在验证加速度与力的关系时，获得数据后，在坐标系中作出了如丙图所示的a-F图象。

①此图线不过坐标原点的原因是____________。

②这组同学使用的小车的质量为___kg。

【答案】 BD        未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足    0.5

【解析】

第一空. 依据实验特点，打点计时器有计时功能，合力近似等于砂桶的重力，因此实验中不需要秒表和弹簧测力计；但是要用天平测量小车及砂桶的质量，用刻度尺测量纸带计数点之间的距离，故AC错误，BD正确；

第二空. 由匀变速直线运动规律可知：x4-x1=a1T2；x5-x2=a1T2；x6-x3=a1T2；所以小车加速度的表达式为 ；

第三空. 当绳子上拉力时小车没有加速度，说明小车的摩擦力大于重力沿斜面向下的分力．该组同学实验操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

第四空. 在a-F图像中，斜率是质量的倒数，所以小车的质量

8．某实验小组利用图示的装置探究加速度与力的关系．

（1）下列做法正确的是 ________ (填字母代号)．

A．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砝码和砝码桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

B．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砝码和砝码桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砝码和砝码桶，先轻推小车，然后给打点计时器通电，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

D．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砝码和砝码桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

（2）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，除了上述平衡摩擦力之外，还需要进行的一项操作是___________________________．

（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 _____m乙 ，μ甲 ________ μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)

(4)为了减少实验误差，某小组对上述实验装置进行了改装，如图所示，改装时带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定．

①在用改装后的实验装置进行实验时，一定要进行的操作是_______

A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带

C．用天平测出砂和砂桶的质量

D．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

②以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a­F图线如图所示，已知图线的斜率为k，则小车的质量为________．

【答案】 （1）D    （2）调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．    （3）小于    大于    （4）①AB    ②；

【解析】

（1）平衡摩擦力的方法是：将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砝码和砝码桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故选D.

（2）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，除了上述平衡摩擦力之外，还需要进行的一项操作是:调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．

（3）当没有平衡摩擦力时有：T-f=ma，故a=T-μg，即图线斜率为，纵轴截距的大小为μg．观察图线可知m甲小于m乙，μ甲大于μ乙；

（4）①A、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故A正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故B正确；本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故CD错误．故选AB.

②对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数F=F合，

故小车质量为.

9．如图所示实验装置中，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。铅山一中高一（1）物理实验小组的同学利用该装置来完成“探究牛顿第二定律”的实验。

(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)．

A．直流电源　　      　B．交流电源

(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(选填选项前的字母),

A．把长木板右端垫高    B．改变小车的质量

在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．

A．计时器不打点    B．计时器打点

(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图所示．实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打C点的过程中，打B点时小车的速度v＝___.

(4)以a为纵坐标，F为横坐标，利用实验数据作出如图所示的a－F图象．由此图象可得随F变化的表达式为________．根据力与运动的表达式中可能包含这个因子，分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________．

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正确反映a－F关系的是________．

A．B．

C．D．

【答案】 B    A    B        a＝4.7F    质量    A

【解析】

(1)[1]打点计时器使用交流电源，故B正确；

(2)[2]平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力沿木板方向的分力与摩擦力和其他阻力平衡，使小车做匀速直线运动，故A正确；

[3]判断小车做匀速直线运动是根据纸带上相邻点间的距离相等判定，故需计时器打点，故B

(3)[4]由于小车做匀加速直线运动，B点为AC的时间中点，AC段的平均速度等于B点的瞬时速度，即

.

(4)[5]因a－F图象为直线，则设a＝kF＋b，由题图读出b＝0.005，在直线上任取两个相距较远的点，可得：k≈4.7，在作图误差允许的范围内表达式可写成a＝4.7F.

[6]由等式两端的物理量单位可知，左侧单位m/s-2，右侧F单位为N所以k的单位为，所以与斜率有关的物理量是质量

(5)[7]设小车质量为M，以重物与小车整体为研究对象，则

m与M为定值，故A正确．

10．某同学用图甲所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50Hz。

(1)把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受牵引时能拖动纸带匀速运动，这样做的目的是为了______________________。

(2)图乙是他某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据在图中已标注。则纸带的___________(填“左”或“右”)端与小车相连，小车的加速度是___________m/s2。

(3)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。请在图丙的坐标纸中作出a-图像______。根据a-图像可以得到的实验结论是______________________。

【答案】 平衡阻力    左    0.51    图像见解析；    在拉力不变时，小车的加速度与质量成反比

【解析】

第一空.探究小车的加速度a与质量m的关系实验，由于导轨阻力的存在，实验之前要平衡阻力；

第二空.由于小车做加速运动，则纸带打出的点迹越来越稀，故左端是跟小车相连的；

第三空.由运动学公式求加速度，；

第四空.根据表格中数据先描点，再画图象如图所示；

第五空.从图象可以看出图象是一条过原点的直线，由此得出：在拉力不变时，小车的加速度与质量成反比。