2022自贡田家炳中学高二下学期期中数学试题含答案

这是一份2022自贡田家炳中学高二下学期期中数学试题含答案，文件包含四川省自贡市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题含答案doc、高2023届第四学期期中考试数学考试选择题答案及阅卷人doc、高二下学年期中考试数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
高2023届第四学期期中考试数学试题出题人：马俊  审题人：黄荣宗  时间：120分钟  满分：150分一、选择题（12*5=60分）1.已知命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真的是(　　)A．p∧q                B．p∨q                C． ¬p               D． (¬p)∧(¬q)2．已知函数，且，则=（    ）A.  B. 2 C. 1 D. 03．“”是“”的（    ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 抛物线上一点P到焦点F的距离为5，则P点的横坐标为（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则 （    ）A．             B．              C．              D．6. 曲线在点处的切线的斜率为（    ）A. 1 B. 2 C.  D. 07. 与椭圆C：共焦点且过点的双曲线的标准方程为（    ）A.  B.  C.  D. 8．已知函数则的单调减区间是（   ）A.             B.             C.        D. 9．已知为两个平面，m为直线，且，则“”是“”的 （   ）A.充分不必要条件     B.必要不充分条件C.充要条件          D.既不充分也不必要条件 10.函数的部分图象大致为(　 　)A.  B. C.                         D. 11. 已知F是双曲线的下焦点，是双曲线外一点，P是双曲线上支上的动点，则 的最小值为(　 　)A.9               B. 8                C.7                  D.612． 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为(     )A.  B.            C.2  D. 二、填空题（4*5=20分）13．已知命题，，则是                 .  14.已知一个双曲线的方程为：，则的取值范围是                 .15．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是                 .16．已知为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的最小值为                 .三、解答题（70分）17.(10分)已知：，：，其中.（1）若且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.   18.（12分） 已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间.   19．(12分)已知双曲线．（1）求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程；（2）若直线与双曲线交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线的斜率．    20.（12分）如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点.（1）求抛物线的方程；（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于、、、四点，求的值.      21.（12分）设函数（1）当时，求的单调区间；（2）讨论的单调性  22.（12分）已知椭圆上一点与它的左、右两个焦点的距离之和为，且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程.