冀教版七年级上册5.2 等式的基本性质教学设计

这是一份冀教版七年级上册5.2 等式的基本性质教学设计，共3页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

【知识与能力】
1.理解并掌握等式的基本性质.
2.理解方程是等式,能根据等式的基本性质求一元一次方程的解.
3.理解并掌握移项的法则.
【过程与方法】
1.让学生经历知识的形成过程,培养学生自主探索和相互合作的能力.
2.初步体验解方程的化归思想.
【情感态度价值观】
1.感受数学与生活的联系,认识数学来源于生活,又服务于生活.
2.激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考,勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯.
教学重难点
【教学重点】
理解和应用等式的基本性质.
【教学难点】
应用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
课前准备
无
教学过程
新课导入
同学们，你们认识天平吗，请看大屏幕，这就是天平，谁来介绍一下天平的是如何工作的，
什么情况下天平是平衡的，观察大屏幕上的天平，说一说你想到的，教师展示课件上天平的工作原理
自主探究，新知构建
活动1 等式的基本性质
1.感受等式的基本性质.
游戏一:
如图所示,此时天平架是平衡的.在托盘上增加或减少一定数量的砝码,使其仍保持平衡.请你最少摆出5种不同的平衡形式,并说明保持平衡的道理.
通过游戏,我们可认识到什么?
活动提示:
(1)天平两端放置同类型的砝码,怎样使天平平衡?
(2)天平两端放置不同类型的砝码,怎样使天平平衡?
(3)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样增加砝码可以使天平继续保持平衡?
(4)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样减少砝码可以使天平继续保持平衡?
(5)请你思考使天平平衡,增加或减少砝码有什么规律?
[设计意图] 天平游戏可以往两端添加等量的砝码,又可以取走等量的砝码.其中蕴含了等式关于加、减、乘、除的基本性质.
2.总结等式的基本性质.
(1)等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式,即如果a=b,那么a±c=b±c.
(2)等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍是等式,即如果a=b,那么ac=bc.
[处理方式] 根据等式的基本性质,分别设置两种不同的平衡形式.
活动2 天平的平衡与解方程
如图所示,天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1 g,一个蓝砝码的质量为x g,请你观察下面的操作过程,并说出1个蓝砝码的质量是多少克.
解释过程(1):
图中的平衡现象,用方程可表示为3x+1=x+5.
解释过程(2):
方程两边同时减去1.
方程变为3x+1 - 1=x+5 - 1,即3x=x+4.
解释过程(3):
方程两边同时减去x.
方程变为3x - x=x+4 - x,即2x=4.
解释过程(4):
方程两边同时除以2.
方程变为×2x=×4,即x=2.
思考:为什么根据等式的基本性质可以求方程的解?
总结:方程是等式,根据等式的基本性质可以求方程的解.
活动3 例题讲解
解方程x+3=8.
解:两边都减去3,得x+3 - 3=8 - 3.
所以x=8 - 3,即x=5.
在解上面的方程时,用到如下框图所示的步骤:
思考:(1)什么是移项?
在解方程的过程中,等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变形过程,相当于将这一项改变符号后,从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫做移项.
(2)移项的目的是什么?
移项的目的是为了合并同类项.
(3)解方程的过程中,通常怎样移项?
移项通常是将方程中含有未知数的项移到等式的一边,将常数项移到等式的另一边.
[知识拓展] (1)方程是含有未知数的等式,所以可以利用等式的基本性质解方程.
(2)利用等式的基本性质解一元一次方程,也就是通过正确的变形,将方程化成未知数的系数为1的形式,即x=a的形式.
课堂总结
理解等式的基本性质是对等式变形的重要理论依据,应用时需要把握两点:
(1)等式两边变形做到两个“同”,即同加、同减、同乘或同除以,是第一个“同”,另一个是同一个数(或整式);
(2)等式的基本性质2中,当两边同除以某一个数时,此数不能为0,这一点容易忽略,需要特别注意.