北师大版七年级上册2.5 有理数的减法精练

5　有理数的减法

有理数的减法法则

1.语言叙述:减去一个数,等于　加上　这个数的　相反数　. 

2.用字母表示:a-b=a+　(-b)　.(a,b为任意的有理数) 

1.有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数).

2.有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律.

1.(2021·新疆阿勒泰模拟)计算2-5的结果等于(　B　)

A.-7      B.-3         C.3         D.7

2.(2021·甘肃嘉峪关模拟)冥王星地表背阴面的温度为-253℃,向阳面为-223℃,则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低(　B　)

A.-30℃  B.30℃      C.-476℃   D.476℃

3.(2021·内蒙古呼伦贝尔模拟)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表,则这四天中温差最大的是(　C　)

A.星期一   B.星期二   C.星期三   D.星期四

4.较小的数减去较大的数,所得的差一定是(　C　)

A.零       B.正数       C.负数        D.零或负数

5.(2021·青海西宁期末)计算:2-|-3|=　-1　. 

6.(2021·新疆和田模拟)填空:0-(-8)=　8　,-15-(　-9　)=-6,

-3+(　8　)=5. 

7.(2021·宁夏吴忠模拟)若|m-2|+|n+3|=0,则m-n=　5　. 

8.(2021·内蒙古赤峰模拟)计算:

(1)-2.　　　(2)0-(-6).　　　(3)(-2)-9.　　　(4)-25-(-18).

【解析】(1)-2=+=-=-=-.

(2)0-(-6)=0+(+6)=6.

(3)(-2)-9=(-2)+(-9)=-11.

(4)-25-(-18)=-25+(+18)=-7.

9.(2021·新疆昌吉模拟)计算:(1)13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6);

(2)(-7)-(+5)+(+3)-(-9).

【解析】(1)13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)=13+7+20+40-6=74;

(2)(-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7-5+3+9=-12+12=0.

1.(2021·甘肃金昌期中)若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是(　A　)

A.2或12   B.2或-12  C.-2或12  D.-2或-12

2.(2021·青海玉树模拟)若定义一种新的运算“△”,规定有理数a△b=a-(b+a),如2△3=2-(3+2)=-3,则(-2)△(-3)=　3　. 

3.(2021·甘肃武威模拟)若|a|=19,|b|=97,且|a+b|≠a+b,那么a-b=　78或116　.              

4.(2021·内蒙古乌海模拟)李明的练习册上有这样一道题:计算|(-3)+▉|,其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数,他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6,那么“▉”表示的数应该是　-3或9　.              

5.(2021·新疆乌鲁木齐模拟)定义:对于确定位置的三个数:a,b,c,计算a-b,,,将这三个数的最小值称为a,b,c的“分差”,例如,对于1,-2,3,因为1-(-2)=3,=-1,=-,所以1,-2,3的“分差”为-.

(1)-2,-4,1的“分差”为　　. 

(2)调整“-2,-4,1”这三个数的位置,得到不同的“分差”,求这些不同“分差”中的最大值.

【解析】(1)因为a=-2,b=-4,c=1,所以a-b=-2-(-4)=2,==-,==-,所以-2,-4,1的“分差”为-.

答案:-

(2)①若a=-2,b=1,c=-4,则a-b=-2-1=-3,==1,==,

所以-2,1,-4的“分差”为-3.②若a=-4,b=-2,c=1,则a-b=-4-(-2)=-2,==-,==-1,所以-4,-2,1的“分差”为-.

③若a=-4,b=1,c=-2,则a-b=-4-1=-5,==-1,==1,

所以-4,1,-2的“分差”为-5.④若a=1,b=-4,c=-2,则a-b=1-(-4)=5,==,==-,所以1,-4,-2的“分差”为-.

⑤若a=1,b=-2,c=-4,则a-b=1-(-2)=3,==,==,

所以1,-2,-4的“分差”为.综上所述,这些不同“分差”中的最大值为.

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