小学数学北师大版五年级上册3 尝试与猜测教案配套ppt课件

课题

尝试与猜测

教学目标

1.理解“鸡兔同笼”问题中的数量关系。

2.经历列表、尝试、假设和不断调整的过程。从中体会解决问题的一般策略--列表。

3.运用列表策略解决生活中的实际问题。

4.进一步体会数学在实践中的应用，感受数学与生活的联系。

教学重点

.理解“鸡兔同笼”问题中的数量关系。

教学难点

运用列表策略解决生活中的实际问题。

教学准备

教师准备：多媒体课件、教具

学生准备：教材、文具

教学过程

一、新课导入

你能解决这些问题吗？

1、鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只?

2.《孙子算经》中的原题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

3.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

【设计意图】通过设置以上情境例题，目的是为了已入新课。告诉孩子们，今天我们研究的就是以上问题的纠结体策略。

二、自主探究

1.提出问题

读一读，你知道下面这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？

教师板书：尝试与猜测

教师出示例题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？看到这个题目，你有什么想法？

【交流尝试】

学生以小组为单位，展开讨论。

学生1：题中鸡和兔的只数都不知道，应该怎样计算呢？

学生2：有9个头说明鸡和兔一共有9只，那么有哪些可能呢？可以列表试一试。

教师：可以怎样列表呢？出示教材中的表格，笑笑是这样做的，你看懂了吗？

学生1：从表格中可以知道，一共有9个头，假设有1只鸡，那么有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对。

学生2：继续假设鸡有2只，那么兔有7只，一共有32条腿，也不对。

学生3：继续假设，一直到鸡有5只，兔有4只，一共有26条腿，正好。

教师：除了这种假设的方法，你还有其他方法吗？

学生讨论后回答：也可以先假设有1只兔、8只鸡，计算出一共的腿数，如果不对，继续假设有2只兔、7只鸡，一直计算到一共有26条腿。

【设计意图】通过提出问题、交流尝试，用列表法解决鸡兔同笼的问题。

2.猜测验证

教师：从上面的列表中，你还发现了什么？

学生1：我发现鸡每增加1只，兔就减少1只，腿就会减少2条。

学生2：我发现只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能计算出来。

教师：《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？

学生：鸡和兔一共有35只，腿一共有94条，求鸡和兔各有多少只。

教师：我们还用上面例题的方法，能解答这个题吗？

学生讨论，小组合作解答。

设鸡有1只，兔有34只，腿一共有138条;鸡有2只，兔有33只，腿一共有136条;……一直计算到鸡有23只，兔有12只，腿一共有94条。

教师：从同学们的列表情况来看，想一想，有没有简便的方法来列表？

学生1：从鸡有1只，兔有34只，腿一共有138条来看，腿数太多了，一定是兔子太多了。

学生2：接下来可以设鸡有10只，兔有25只，腿一共有120条，腿数还是太多，兔子数应该接着减少。

学生3：设鸡有20只，兔有15只，腿一共有100条，腿数差不多了，再调一点儿。

学生4：设鸡有25只，兔有10只，腿一共有90条，比94少了，兔子数应该在10和15之间。

学生5：设鸡有23只，兔有12只，腿一共有94条，正好。

教师：我们经过了不断调整，列表求出了鸡和兔的只数，那么观察我们列表的过程，能不能开始假设的时候，设鸡和兔的只数差不多，然后再进行调整呢？

学生1：一共有35只，我设鸡有17只，兔有18只，一共有106条腿，比94多，说明兔子多了。

学生2：继续往下假设，把鸡的只数调多点，兔的只数调少点，我发现鸡23只，兔12只，腿一共有94条，正好。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

教师引导学生从两个方面考虑：先假设全是鸡或者假设全是兔。

学生分组讨论，汇报结果。教师出示课件，展示思考过程。

【设计意图】通过验证猜测，得出结论。明确解决鸡兔同笼的问题的方法有“注意列表法”“假设法”。

3.例题讲解

乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

学生独立列表解决。

教师：想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决？

学生讨论后回答。

全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？

教师提示按照前面的思路，先假设都租小船或都租大船，独立解答。

【设计意图】通过设例题分析解答，使学生学会用尝试与猜测最后验证得出结论的试问过程。学会解决同类问题的方法。逐一列举法和假设法。

三、课堂小结

解决鸡兔同笼的问题的方法：

1.逐一列举法：按一定的顺序，从假设1只鸡开始，逐一列举，直到找出答案。

2.估计数量可能的范围，在列表中调整鸡和兔的数量，以减少列举的次数。

3.取中列举，从各取一半开始列表，根据实际情况确定列举的方向，尽量缩小列举的范围。

【设计意图】引导学生回顾本节课的教学内容。达到复习巩固的作用。

布置作业

1.鸡和兔共有7只，18条腿，鸡有（）只，兔有（）只。

2.小狗和小鸭在一个圈里，有9个头，24条腿。小狗和小鸭各有多少只？

3.12个乒乓球台共有34人在打球，正在进行单打和双打的台子各有几个？

【设计意图】设计同一类型的习题，达到复习巩固的作用

板书设计

尝试与猜测

“鸡兔同笼”问题

教学反思

1.在课堂上，充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使学生在和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的，体现了学生是学习的主人。

2.在课堂上，关注每一个同学的发展，在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，开拓了思维。

3.通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代数学问题——鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题，体会到数学就在我们身边。