11.1 平方根与立方根 华东师大版八年级数学上册同步练习题(含答案)

11.1平方根与立方根 同步练习题

一．选择题

1．﹣27的立方根为（　　）

A．±3 B．±9 C．﹣3 D．﹣9

2．下列结论正确的是（　　）

A．64的立方根是±4                   B．是的立方根 

C．立方根等于本身的数只有0和1       D．＝﹣

3．计算正确的是（　　）

A．＝±2 B．＝3 C．＝﹣2 D．±＝±4

4．2是8的（　　）

A．平方根 B．立方根 C．算术平方根 D．立方数

5．下列说法中不正确的是（　　）

A．10的平方根是 B．8是64的一个平方根 

C．﹣27的立方根是﹣3 D．的平方根是

6．的平方根是（　　）

A．16 B．2 C．±2 D．

7．下列说法错误的是（　　）

A．1的算术平方根是1                   B．任意一个数都有两个平方根 

C．0的平方根是0                       D．﹣2是﹣8的立方根

8．的算术平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9

9．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（　　）

A． B． C．8 D．

10．若≈1.162，≈0.1162，则a＝（　　）

A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．135

11．下列各数中算术平方根等于它本身的是（　　）

A．1 B．4 C．9 D．16

12．有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x＝64时，输出的值是（　　）

A．2 B．8 C． D．

13．在下列结论中，正确的是（　　）

A． B．x2的算术平方根是x 

C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是

二．填空题

14．＝　   　．

15．如果某数的立方根是﹣2，那么这个数是 　   　．

16．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：

根据以上规律，若，＝4.11，则　   　．

三．解答题

17．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．

（1）求a，b的值；

（2）求6a+3b的平方根．

18．解方程：

（1）（x﹣1）2＝4；                   （2）2x3＝16．

19．已知2a+1的平方根为±5，a+b+7的算术平方根为4．

（1）求a，b的值；

（2）求a+b的平方根．

20．已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根．

21．若a+1和a+3是正数m的平方根，求m的值．

22．求x的值：

（1）（2x﹣1）2＝25；                   （2）9x2﹣16＝0．

23．求满足下列各式的未知数x．

（1）（x﹣1）2﹣49＝0；              （2）﹣8＝0．

参考答案

一．选择题

1．解：＝﹣3．

故选：C．

2．解：A选项，64的立方根是4，故该选项不符合题意；

B选项，﹣是﹣的立方根，故该选项不符合题意；

C选项，立方根等于本身的数有0和±1，故该选项不符合题意；

D选项，＝﹣，故该选项符合题意；

故选：D．

3．解：A．根据算术平方根的定义，＝2，故A错误．

B．根据立方根的定义，≠3，故B错误．

C．根据二次根式的定义，无意义且≠﹣2，故C错误．

D．根据平方根的定义，，故D正确．

故选：D．

4．解：∵23＝8，

∴2是8的立方根．

故选：B．

5．解：∵10的平方根是，

∴选项A不符合题意；

∵8是64的一个平方根，

∴选项B不符合题意；

∵﹣27的立方根是﹣3，

∴选项C不符合题意；

∵的平方根是±，

∴选项D符合题意．

故选：D．

6．解：＝4，

4的平方根是±2．

故选：C．

7．解：A，1的算术平方根是1，故此说法不符合题意；

B，0的平方根只有0，故此说法，符合题意；

C，0的平方根是0，故此说法不符合题意；

D，﹣2是﹣8的立方根，故此说法不符合题意；

故选：B．

8．解：∵，

∴的算术平方根是3．

故选：A．

9．解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，

解得，a＝﹣，b＝3，

则ab＝﹣，

故选：B．

10．解：∵≈1.162，≈0.1162，

∴a＝0.0135，

故选：A．

11．解：1算术平方根是1，

4算术平方根是2，

9算术平方根是3，

16算术平方根是4．

所以算术平方根等于它本身的是1．

故选：A．

12．解：＝8，8是有理数，

＝2，2是无理数，

∴当输入的x＝64时，输出的值是．

故选：D．

13．解：A.，故错误；

B．x2的算术平方根是|x|，故错误；

C．﹣x2，当x＝0时，平方根为0，故错误；

D.的平方根为±，正确．

故选：D．

二．填空题

14．解：∵（﹣5）3＝﹣125，

∴＝﹣5，

故答案为：﹣5

15．解：设这个数为x，则＝﹣2．

∴x＝（﹣2）3＝﹣8．

故答案为：﹣8．

16．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．

∵16.9×100＝1690，

∴＝×10＝4.11×10＝41.1．

故答案为：41.1．

三．解答题

17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，

∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，

∴a＝5，b＝2；

（2）由（1）知a＝5，b＝2，

∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，

∴6a+3b的平方根为±6．

18．解：（1）（x﹣1）2＝4，

x﹣1＝±2，

x1＝3，x2＝﹣1，

（2）2x3＝16，

x3＝8，

x＝2．

19．解：（1）由题意得：2a+1＝25，a+b+7＝16．

∴a＝12，b＝﹣3．

（2）由（1）得：a＝12，b＝﹣3．

∴a+b＝12﹣3＝9．

∴a+b的平方根为＝±3．

20．解：∵2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的平方根为±4，

∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，

解得：a＝5，b＝2，

∴a+2b＝5+4＝9，

∴a+2b的平方根为±3．

21．解：∵a+1和a+3是正数m的平方根，由于a+1≠a+3，

∴a+1+a+3＝0，

解得a＝﹣2，

∴a+1＝﹣1，a+3＝1，

∵1和﹣1是1的平方根，

∴m＝1．

22．解：（1）（2x﹣1）2＝25

2x﹣1＝±5

x＝3或x＝﹣2．

（2）9x2﹣16＝0．

9x2＝16

x＝．

23．解：（1）∵（x﹣1）2﹣49＝0，

∴（x﹣1）2＝49，

∴x﹣1＝±7，

∴x1＝8，x2＝﹣6．

（2）∵﹣8＝0，

∴＝8，

∴（x﹣2）2＝64，

∴x﹣2＝±8，

∴x1＝10，x2＝﹣6．