人教版 (五四制)七年级上册12.3 平行线的性质完美版ppt课件

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根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿ （ 　 　　　　 　 　）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ 　 　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
1、知道平行线的性质——两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；2、初步学会应用平行线的性质来解决问题.
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行. 反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表:
猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
一般地, 平行线具有性质:
性质1 两条平行线被第三条直线所截 , 同位角相等. 简单说成：两直线平行, 同位角相等.
如图， a//b， c是截线，依据“两直线平行, 同位角相等”，可得∠1= ∠2.
因为∠1和 ∠3互为对顶角，所以∠3= ∠1. 所以∠3= ∠2. 这样，得到了平行线的另一个性质：
性质3 两条平行线被第三条直线所截 ,同旁内角互补. 简单说成：两直线平行,同旁内角互补.
同样，依据“两直线平行, 同位角相等”，亦可得到平行线关于同旁内角的性质.
性质2 两条平行线被第三条直线所截 , 内错角角相等. 简单说成：两直线平行, 内错角相等.
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
解： ∵梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
∴∠D=180°- ∠A=180°-100°= 80° ∠C=180°-∠B=180°- 115°= 65°
所以梯形的另外两个角分别是80°和65°.
1、如图，直线a∥b， ∠ 1=54° ，那么∠2、∠3、∠4各是多少度 ？
解：∠2 = ∠ 1=54º（ ）， ∠4 = ∠ 1=54º（ ）， ∠3=180°－∠4 =180°－54°＝126°（ ）
两直线平行，同位角相等
2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？
答：（1）DE∥BC， 因为∠ADE＝60°,∠B＝60°， 所以∠ADE＝ ∠B. 所以DE∥BC .（ ）
（2） ∠C =40°.因为DE∥BC ，所以∠C ＝ ∠AED. ( )因为∠AED=40°，所以∠C =40°.
2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°. （2）∠C是多少度？为什么？
习题12.3，第2、3、4题．
1. 两直线平行,同位角相等 ∵AB ∥ CD ∴ ∠1= ∠5
3.两直线平行,同旁内角互补 ∵AB ∥ CD ∴ ∠3+∠5= 180º
2. 两直线平行,内错角相等 ∵AB ∥ CD ∴ ∠3= ∠6