人教版 (五四制)七年级上册12.3 平行线的性质完美版课件ppt

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2、能力目标： 能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式。
3、情感目标：初步体会合理化思想，在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探索的品质。
1、知识目标： 了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论；了解证明的意义。
学习难点：区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么…… ”的形式.推理的方法和步骤.
学习重点：命题、定理的概念；区分命题的题设和结论．了解证明的意义.
试判断下列句子是否正确？
（1）两条直线相交，只有一个交点。
（2）内错角相等。
（3）矩形的对角线相等
（4）如果a2=b2，那么a=b
（5）经过1点确定一条直线。
发现知识：依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题。
命题： 判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、多边形的内角和等于180度；9、过点P做线段MN的垂线。
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同样交流。 （1）如果两个三角形的三条边相等，那么 这两个三角形全等； （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等； （3）如果一个四边形的对角线相等，那么 这个四边形是矩形；
命题是由题设（或条件）和结论两部分组成
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项
用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．
例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设， “两个三角形全等”是结论。
命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
(3)全等三角形的对应边相等；
如果两个三角形全等，那么它们的对应边就相等。
(4)平行四边形的对边相等；
如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等。
例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形” 改写成“如果、、、那么、、、”的形式，并分别指出命题的题设和结论。
解：这个命题可以写成：“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”结论是“这个三角形是等边三角形”
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理
“全等三角形的对应角、对应边分别相等”
“直角三角形的两个锐角互余”
1、对一件事情________的语句，叫做命题。2、命题由______和________组成。__________是已知事项， __________是由已知事项推出的事项。3、命题常可以写成__________的形式。“__________”后接的部分是题设，“__________”后面接的部分是结论。4、 __________叫真命题， _________叫假命题，__________叫定理。
5、指出下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么叫∠AOC=900。（2）两直线平行，同位角相等。（3）同位角相等。（4）如果a＞b, a＞c,那么b=c。
6、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断其是真命题，还是假命题。若是假命题，举出一个反例。（1）内错角相等，两直线平行。（2）等角的补角相等。（3）等边三角形的三条边都相等。（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。
一，命题必须是”对某件事情作出判断“的语句，重在“作出判断”。二、假命题与命题的区别。不要误以为作出错误判断的语句（即假命题），就不是命题。三、命题的题设和结论不包括“如果”和“那么”。四、区分不出命题的题设和结论时，就把命题写成“如果……那么……”的形式。五、凡是定理都是真命题。
一、下列句子哪些是命题：1、猴子是动物的一种。2、玫瑰花是动物。3、美丽的天空。 4、动物都需要水。5、负数都小于零6、过直线外一点做直线m的平行线。 7、所有的质数都是奇数。 8、你的作业呢？
二、指出下列命题的题设和结论：
1、三角形的内角和是180度。2、相等的角是对顶角。3、互补的角是邻补角。
1 题设: 有三个角是三角形的内角, 结论: 它们的和是180度.
2 题设: 有两个角相等. 结论: 这两个角是对顶角.
3 题设：有两个角互补，结论：这两个角是邻补角。
三、判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题举出一个反例。
1、邻补角是互补的角。2、两个角的和是平角的时候，这两个角互为补角。3、内错角相等。4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
四、举出你学过的几何定理。
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明（prf）.下面，我们以证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明.
如图，已知直线b ∥c，a ⊥b.求证a ⊥c.
证明： ∵ a ⊥b（已知）
∴ ∠ 1=90°（垂直的定义）
又 b ∥ c（已知）
∴ ∠ 1=∠ 2（两直线平行，同位角相等）
∴ ∠ 2=∠ 1=90°（等量代换）
∴ a ⊥ c（垂直的定义）.
证明中的每一步推理都要有证据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、推理.
判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：下图中，OC是∠AOB的平分线， ∠1= ∠2，但它们不是对顶角.