北师大版五年级上册1 组合图形的面积示范课ppt课件

课题名

组合图形的面积

教学目标

1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各种活动培养学生的空间观念。

教学重点

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

教学难点

选择有效的方法解决问题。

教学准备

教师准备：课件

学生准备：课本

教学过程

一、新课导入

想一想，我们已经掌握了哪些图形的面积计算方法？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。

师：这些图形都是基本图形，今天我们来学习组合图形的面积。

二、新课讲解

师：智慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图如下图所示:

师：观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形,它是由几个基本图形组成的,像这样的图形叫组合图形。(板书:组合图形的面积)

师：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

生1：看做一个长7m，宽6m的长方形。6×7=42，不到42cm2。

生2：看做边长是6m的正方形，面积大约是36cm2。

师:同学们都说出了自己估算的理由,而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法,那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢?下面我们来计算这个图形的实际面积。

师：想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?（尝试把这个图形转化成已经学过的图形。）

生1：可以把这个图形分成两个长方形。

7×3＋4×（6－3)

=21+12

=33（平方米）

答：智慧老人家客厅的面积是33平方米。

师：这位同学将组合图形分割成两个基本图形，然后求面积。这种方法是分割法。

生2：可以补上一个小的正方形，使其成为一个大的长方形，然后用大长方形的面积减去补上的正方形的面积。

7×6－（7－4）×（6－3)

=42－9

=33（平方米）

答：智慧老人家客厅的面积是33平方米。

师：这位同学将组合图形添补一个正方形（基本图形）后，使组合图形变成一个大的长方形（基本图形）。然后用大长方形的面积减去补上的正方形的面积，从而求出组合图形的面积，这种方法叫添补法。

师：还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。

生：

分割成一个长方形和一个正方形             分割成两个梯形

6×4+（7－4）×3          （6－3+6）×4÷2 +（7－4+7）×3÷2

=24 + 9                   =18 + 15

=33（平方米）             =33（平方米）

师：计算组合图形的面积时,要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。无论采用哪种方法,计算的结果要正确。以后不管是在生活中还是在学习上,将未学过的东西转化为我们已学过的知识、懂得的技能,是一个很好的解决问题的方法。

三、课堂练习

1.淘气想在自己房间的一面墙上涂上自己最爱的颜色，需要涂上多大的面积？

组合图形的面积=正方形面积+三角形面积

5×5 + 5×2÷2

=25+5

=30（平方米）

答：需要涂上30平方米。

2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）

（1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？

中队旗可以看作是一个长80厘米、宽60厘米的长方形，因此它的面积大约是80×60=4800平方厘米。

（2）计算中队旗的面积。

把中队旗补成长方形，用长方形的面积减去三角形的面积得到中队旗的面积。

80×60－20×60÷2=4200（平方厘米）

答：中队旗的面积是4200平方厘米。

四、拓展提升

请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)

（10+20）×8÷2－10×5 = 70（平方厘米）

答：图形的面积是70平方厘米。

五、课堂小结

组合图形的面积：

求组合图形的面积时，可以把组合图形分割成几个规则的图形，分别求出这些图形的面积，然后再相加（分割法）；也可以把这个组合图形添补成一个规则的图形，然后用大图形的面积减去增加部分的面积（添补法）。

布置作业

数学书第89页练一练第2——5题

板书设计

组合图形的面积

分割法                           添补法

求组合图形的面积时，可以把组合图形分割成几个规则的图形，分别求出这些图形的面积，然后再相加（分割法）；也可以把这个组合图形添补成一个规则的图形，然后用大图形的面积减去增加部分的面积（添补法）。

教学反思

1.注重组合图形的面积运算方法。让学生用不同的方法解决问题，学生通过探究、发觉总结出了分割法、添补法两种运算组合图形面积的方法。通过对比，总结出分割法要利用加法进行运算，添补法要用减法运算，利于学生建模思想的形成。

2.注重数学思想的教学。组合图形的面积运算实际上确实是把不规则图形转化为学生学过的几种图形，利用差不多图形面积再进行运算。在教学中，让学生进一步感受到我们所学的新知识差不多上利用原有知识，在原有知识基础上进行学习的，教给学生学习的方法，即授之以鱼不如授之以渔。