小学人教版3 分数除法2 分数除法导学案

这是一份小学人教版3 分数除法2 分数除法导学案，共4页。学案主要包含了复习导入，探究新知，巩固提高，总结收获等内容，欢迎下载使用。

课题
分数除以整数
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生掌握了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。
为体现《数学课程标准》“以人为本”的理念，本节课在教学设计上主要分为以下三个层次：
第一层次——复习。
复习时安排了一道小题，为学生选择原有知识中的有效信息做好铺垫，使学生可以在新知的学习过程中轻松体会到分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
第二层次——新课。
新课的教学分三步进行：
1.在手脑并用中体会分数除以整数的算理。
2.在数形结合中归纳分数除以整数的计算方法。
3.在检验、讨论中完善分数除以整数的计算方法。
第三层次——练习。
教学中，先进行仿练，再进行开放性练习，利用所学知识解决问题。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：长方形纸
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习导入。(7分钟)
1.复习。
(1)根据乘法算式5×8＝40写出两道除法算式，并说一说依据。
(2)举例说明整数除法的意义。
2.导入。
今天我们来学习分数除法中的“分数除以整数”。
1.(1)写出两道除法算式：40÷8＝5，40÷5＝8，并说出依据。
(2)举例后准确表述整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.明确本节课的学习内容。
1.根据乘法算式6×8＝48写出两道除法算式，并说一说依据。
2.填空。
求20的eq \f(1,4)是多少，可以用算式20×( )来求，也可以用20÷( )来求，所以20÷4＝20×( )。
二、探究新知。(20分钟)
探究分数除以整数的算理和计算方法。
课件出示教材30页例1。
1.折一折，涂一涂，通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
2.小组汇报操作过程及结果。
3.初步概括分数除以整数的计算方法。
(1)引导学生对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
(2)算一算，如果把这张纸的eq \f(4,5)平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
(3)引导学生概括分数除以整数的计算方法。
1.认真读题，理解题意。动手操作，把课前准备好的长方形纸平均分成5份，先涂出它的eq \f(4,5)，再把这张纸的eq \f(4,5)平均分成2份，涂出其中的1份。
2.小组汇报操作过程，展示两种不同的折法，得出eq \f(4,5)÷2＝eq \f(2,5)的结论。
3.(1)尝试说出两种不同的计算方法。方法一 eq \f(4,5)÷2＝eq \f(4÷2,5)＝eq \f(2,5)
方法二 eq \f(4,5)÷2＝eq \f(4,5)×eq \f(1,2)＝eq \f(2,5)
(2)折一折，画一画，尝试计算。能像方法一那样画吗？发现方法一的局限性，体会方法二的优越性。
(3)与教师共同概括分数除以整数的计算方法：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
3.填一填，算一算。
eq \f(9,10)÷7＝eq \f(（ ）,（ ）)×eq \f(（ ）,（ ）)＝eq \f(（ ）,（ ）)
eq \f(3,8)÷3＝eq \f(（ ）,（ ）)×eq \f(（ ）,（ ）)＝eq \f(（ ）,（ ）)
4.算一算。
eq \f(8,9)÷4 eq \f(6,13)÷4
eq \f(5,8)÷3 eq \f(7,15)÷6
三、巩固提高。(8分钟)
1.计算。
eq \f(3,7)÷3 eq \f(5,9)÷3 eq \f(6,7)÷20
2.解决问题。
(1)一个长方形的面积是eq \f(6,7) m2，它的长是2 m，宽是多少米？
(2)量杯里有eq \f(4,5) L果汁，平均分给2个小朋友，每个小朋友可以分到多少升果汁？
1.独立计算，全班订正，交流计算过程。
2.根据题目要求解决问题，汇报结果。
(1)eq \f(6,7)÷2＝eq \f(6,7)×eq \f(1,2)＝eq \f(3,7)(m)
(2)eq \f(4,5)÷2＝eq \f(4,5)×eq \f(1,2)＝eq \f(2,5)(L)
5.列式计算。
(1)把eq \f(2,5)平均分成4份，每份是多少？
(2)一个数乘6等于eq \f(6,20)，这个数是多少？
四、总结收获。(5分钟)
1.总结本节课的学习内容，并完善板书。
2.布置课后学习内容。
谈本节课的收获。
教师批注
板书设计
分数除以整数
例1 eq \f(4,5)÷2＝eq \f(4÷2,5)＝eq \f(2,5)