人教版四升五年级数学 第8讲 小数乘法（讲义）【暑假衔接】

这是一份人教版四升五年级数学 第8讲 小数乘法（讲义）【暑假衔接】，共9页。学案主要包含了例题精讲，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。
日期：_____年_____月______日 年级：______________ 姓名：_______________
学习目标
1. 掌握小数乘整数、小数乘小数的计算方法；
2. 积的近似数；
3. 乘法比较大小的规律；
4. 小数乘法简便计算。
学习重点、难点
学习重点：1.掌握小数乘整数、小数乘小数的计算方法；
2.掌握积的近似数；
3.熟练掌握乘法比较大小的规律。
学习难点：1.熟练掌握小数乘法简便计算。
一.知识导学过程
知识点一：小数乘整数、小数乘小数的计算方法
末位对齐；
按整数乘法的法则算出积；
再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
☆注意：（1）积的末尾有0，先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。
（2）当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
知识点二：积的近似数
取积的近似数时，先按小数乘法计算方法算出积，再看看需要保留数位的下一位数字，按“四舍五入”法求结果。
知识点三：乘法比较大小的规律
①乘大于1的数，结果大于它本身；
一个数A（A＞0） ②乘等于1的数，结果等于它本身；
③乘小于1的数，结果小于它本身；
【口诀】乘大得大；乘小得小。
知识点四：小数乘法简便计算
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a ＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a ＋b)×c
二. 题型探究
类型一：小数乘整数、小数乘小数的计算方法
【例题精讲】
买一个要3.5元，买3个要多少元？买36个呢？
0.84不是钱数，怎样计算？
能不能转化成整数来计算？
计算：0.84×5＝_____________
0 . 8 4
8 4
×100
× 5 × 5
记得先点小数点，再去0啊！
4 . 2 0 ÷100 4 2 0

※ 最后的0要去掉
给一个长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。
（1）这个宣传栏的面积是多少平方米？ （2）一共需要多少千克油漆？
【牛刀小试】：
（1）列竖式计算下列各题。
① 0.36×17＝ ② 2.05×14＝ ③ 29.4×35＝
（2）列竖式计算下列各题。
① 0.94×2.02= ② 5.8×3.14= ③ 2.4×12.5＝
（3）在下面算式的积点上小数点，使等式成立。
① 3.2×1.8＝5 7 6 ② 0.42×35＝1 4 7 0 ③ 1.08×2.9＝3 1 3 2
（4）40.6×2.8的积有（ ）位小数。
（5）2.73×1.3＝27.3×（ ）＝（ ）×13
（6）根据148×23＝3404，直接写出下面算式的积。
①14.8×23＝（ ） ②14.8×2.3＝（ ）
③1.48×2.3＝（ ） ④14.8×0.23＝（ ）
类型二：积的近似数
【例题精讲】
乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？
0.56×0.04=_________≈_________（得数保留两位小数）
0. 5 6 ……两位小数
× 0. 0 4 ……两位小数
2
2
4
……（ ）位小数
【牛刀小试】：
（1）列竖式计算下列各题。
① 0.035×0.88≈ ② 0.27×0.12≈
（得数保留三位小数） （得数保留两位小数）
类型三：乘法比较大小的规律
【例题精讲】
在下面的（ ）中填“＞”、“＜”或“＝”。
0.8×1.2 （ ） 0.8×1.1 1.3×0.9（ ）1.3 1.01×0.93 （ ） 0.93
在○里填“＞”、“＜”或“＝”。在□里填合适的数，使算式成立。
2.15×0.9 ○ 0.9 0.97×1.07 ○ 1.07
1.02×3.2 ○ 3.2×0.8 4.3×0.34 ○ 0.43×3.4
0.5×□＞0.5 □×a < a (a＞0)
【牛刀小试】：
（1）在下面括号里填上一个适当的数，使它符合条件。
4.6×（ ）＝4.6 1.2×（ ）＜1.2 1.3×（ ）＞1.3
（2）在下面的（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3.85×0.9（ ）3.85 1.1×14.3（ ）14.3
2.55×0.9（ ）2.55×0.8 1×3.2（ ）3.2
a×0.8（ ）a（ a>0） a×1.2（ ）a×1.3 （ a>0）
类型四：小数乘法简便计算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【例题精讲】
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.2×45 （ ） 45×0.2
（0.2×8）×0.5（ ） 0.2×（8×0.5）
（2.5＋0.5）×0.4（ ）2.5×0.4＋0.5×0.4
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
1.25×6.78×8 7.2×2.5＋0.8×2.5 0.96×101
＝1.25×8×4.78 = 2.5×（______＋______） = 0.96×（100＋1）
＝ _______×_______ =2.5×_______ =0.96×___＋0.96×___
＝ _______ =_______ = _________＋_______
= _______
【牛刀小试】：
（1）用简便方法计算下面各题。
①0.25×3.67×4 ② 1.25×8.8 ③ 7.3×10.1
④ 4.6×7.2＋2.8×4.6 ⑤ 2.16×99＋2.16 ⑥ 0.78×101－0.78
三. 跟踪练习
一. 填空题。
40.6×2.8的积有（ ）位小数，1.45×0.39的积是（ ）位小数。
根据128×29=3712，直接写出下面算式的积：
12.8×29= 12.8×2.9= 12.8×0.29=
28×34的积是2.8×0.34的积的（ ）倍。
计算6.51×0.3的积是（ ），积保留一位小数是（ ）。
（1）2.5×2.9×4＝2.9×（2.5×4），是运用了（ ）律。
（2）5.2×4.4＋4.8×4.4=（5.2＋4.8）×4.4，是运用了（ ）律。
（3）0.36×4.5＋5.5×0.36＝（ + ）×（）
（4）a×1.03= a×（）＋（）×（）
二.判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)
一个数乘大于1的数，积比原来的数大。 （ ）
两个小数相乘，积一定小于1。 （ ）
小数与小数相乘，所得的积一定是小数。 （ ）
若两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a也大于b。 （ ）
49.99999999999999×1.999999999999999的积一定小于100。 （ ）
三. 列竖式计算，带△的要验算。
① 1.2×0.8= ② 7.2×0.12≈ ③ △0.72×0.25=
（得数留两位小数）
四. 计算下面各题，怎样简便计算怎样算。
①0.25×6.4×1.25 ②2.5×4.4 ③7.22×8.4＋8.4×2.78
④0.41×301－0.41 ⑤3.15×98 ⑥7.8×4.5＋5.5
四. 课后巩固
选择题。
2.37×3.6=237×36 ( )。
A. ×100B.÷100 C. ×1000 D. ÷1000
下面算式中，得数与1.65×9.43相等的是（ ）。
A. 16.5×94.3 ×943 C. 165×0.0943 D. 165×943
花园里有一个正方形的荷花池。它的边长是10.5米，面积是（ ）。
A. 110.25平方米 B. 21米 C. 42米 D. 21平方米
如果a×1.2＜b,（a、b＞0），那么a与b比较大小是（ ）。
A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 不能确定
下面算式中，计算结果最小的是（ ）。
A. 21.3×0.34 B. 213×0.034 C. 0.213×3.4 D. 213×3.4
下面哪一题的积小于1。（ ）。
A. 2.14×1.1 B. 0.99×1.1 C. 2.14×0.5 D. 0.99×0.9
两个小数相乘的积（ ）。
A. 一定大于1 B. 一定小于1 C. 一定等于1 D. 无法确定
与0.45 ×18计算结果不相符的算式是（ ）。
A.4.5×1.8 B. 18×0.45 C.4.5×0.18 D.（10＋8）×0.45
2.5×1.6=（ ）。
A. 2.5×2－0.4 B. 2.5×4＋2.5×0.4 C. 2.5×1＋0.6 D. 2.5×0.4×4
等式3.56×2.8＋7.2×3.56=3.56×（2.8＋7.2）应用了（ ）。
A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律
下面得数不相等的一组算式是（ ）。
A. 1.25×0.29×8和0.29×（1.25×8）
B. 5.78×101－5.78和5.78×（101－1）
C. 3.56×99和3.56×（100－1）
D. 4.62×100＋1和4.62×101
二. 用竖式计算。
① 36×0.72＝② 2.7×4.5＝ ③ 5.03×0.47＝
④ 5.9×0.34≈ ⑤ 1.05×0.98≈
（得数留一位小数） （得数保留两位小数）
三. 用简便方法计算下面各题。
①80×0.25×0.4×12.5 ②7.3×14.54＋7.3×5.46 ③0.78×99＋0.78
④6.23×1.2－6.23 ⑤8.4×101.3－8.4×1.3 ⑥7.25×98
⑦25×4.8 ⑧7.4×10.1 ⑨6.3×7.2＋6.3×3.8－6.3