人教版四升五年级数学 第10讲 小数除法（讲义）【暑假衔接】

这是一份人教版四升五年级数学 第10讲 小数除法（讲义）【暑假衔接】，共10页。学案主要包含了例题精讲，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。
 第十讲   小数除法日期：_____年_____月______日      年级：______________     姓名：_______________ 1. 掌握小数除以整数、一个数除以小数的计算方法；2. 商的近似数；3. 除法比较大小的规律；4. 循环小数。 学习重点：1.掌握除数是整数、一个数除以小数的计算方法；          2.掌握商的近似数；3.熟练掌握除法比较大小的规律；4.认识循环小数。学习难点：1.熟练掌握小数除法的计算方法；2.理解商不变性质；3.熟练循环小数的判别。 知识点一：除数是整数、一个数除以小数的计算方法除数是整数的小数除法：（1）按照整数除法的计算法则计算，商的小数点和被除数的小数点要对齐。（2）整数部分不够除，商“0”占位，点上小数点再除；（3）除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添“0”，继续除。一个数除以小数：（1）根据商不变性质，把除数变为整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算。☆ 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。知识点二：商的近似数取商的近似数时，先按小数除法计算方法算出商，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位按“四舍五入”法求结果。 知识点三：除法比较大小的规律①除以大于1的数，结果小于它本身；一个数B（B＞0）  ②除以等于1的数，结果等于它本身；③除以小于1的数，结果大于它本身；【口诀】除以大得小；除以小得大。 知识点四：循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。  类型一：除数是整数、一个数除以小数的计算方法【例题精讲】小华坚持晨练，计划4周跑步22.4km，他平均每周应跑多少千米？（想一想：被除数是小数该怎么除呢？）    小明计划每个月存钱1.2万元作为假期的旅游费，他平均每个星期要存钱多少万元？     1.2÷4＝________（万元）         小丽有存钱的好习惯，她每个月坚持存钱0.6万元。小丽平均每个星期要存多少万元？    0.6÷4＝_________（万元）                小鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？     一个羽毛球的单价为2.6元，20.8元能购买羽毛球多少个？20.8÷2.6=________（个） ☆想一想：除数是小数怎样计算？    竖式：    【牛刀小试】：（1）列竖式计算下列各题。① 34.5÷15＝       ② 4.08÷8＝               ③ 0.54÷6＝     （2）列竖式计算下列各题。① 86÷16＝            ② 24÷15＝                ③ 12.6÷28＝       （3）0.0819÷0.63=（      ）÷63          30.27÷0.14=（      ）÷14     3.291÷0.5=（      ）÷5             7.143÷0.26=（      ）÷26（4）计算3.12÷1.5，先把除数转化为（     ）数，也就是把被除数与除数的小数点同时向（    ）移动（     ），转化为（     ）÷（    ）再进行计算。（5）2.834÷0.26商的最高位在（  ）位上。（6）如果612÷3=204，那么6.12÷0.03=（   ）。（7）两个数的商是2.1，两个数都扩大到原数的10倍后商是（     ）。（8）列竖式计算下列各题并验算。    ①7.25÷2.5=                         ②66.96÷9.3=       类型二：商的近似数【例题精讲】12.6÷0.75＝_________≈________（得数保留整数）竖式：     ※ 被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。【牛刀小试】：（1）列竖式计算下列各题。①14.4÷0.18=            ②5.88÷0.56=              ③2.7÷7.5≈                                                             （得数保留一位小数）        类型三：除法比较大小的规律【例题精讲】在下面的（   ）中填“＞”、“＜”或“＝”。0.96÷0.2 （   ） 0.96÷0.1       1.2÷0.6（   ）1.2      0.99÷9 （   ） 0.99在○里填“＞”、“＜”或“＝”。在□里填合适的数，使算式成立。2.5÷0.5 ○ 2.5                           0.48÷1.2 ○ 0.48  1.02÷0.2 ○ 1.02×0.2                     4.2÷0.3 ○ 4.2÷0.60.5÷□＞0.5                                 a÷□＜a  (a＞0) 【牛刀小试】：（1）在下面括号里填上一个适当的数，使它符合条件。9.6÷（      ）＝9.6      7.2÷（       ）＜7.2     1.26÷（      ）＞1.26（2）在下面的（    ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。    3.85×0.9（      ）3.85÷0.9              14.3÷1.1（       ）14.3     7.2÷0.9（      ）7.2÷0.8                  1÷0.2（      ）0.2÷1       a÷0.8（      ）a（ a>0）               a÷1.2（       ）a÷1.3 （ a>0） 类型四：循环小数【例题精讲】先计算，再说一说这些商的特点。①      2÷3=                  ② 28÷18＝                ③ 78.6÷11=        循环小数7.3636…的循环节是（      ），写作（       ）。在（   ）里填上“＞”“＜”或“=”。0.22（    ）         （    ）3.37       7÷3（     ）选数（只把序号填写在括号里）①5.7676…  ②0.3333    ③1.7325     ④1.1415926…⑤  ⑥8.4343…  ⑦3.3333…  ⑧9.19824391234    ⑨有限小数：（                                  ）；无限小数：（                                  ）；循环小数：（                                    ）；【牛刀小试】：（1）用简便形式写出下面的循环小数。① 3.33…              ② 4.32727…               ③ 0.538538…  写作：______           写作：_________            写作：________（2）在1.13，1.2•4•，1.1444…，3.1415926…，0.88中，有限小数有（                        ）；无限小数有（                     ）；循环小数的有（                      ）。（3）把9.456、、、四个数按从小到大的顺序排列。（          ）＜（          ）＜（          ）＜（          ） 一. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）被除数和除数同时除以一个数，商不变。                         （    ）被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。        （    ）一个三位小数保留两位小数约是16.30，这个数最大是16.304。     （    ）4.95保留一位小数约是5.0。                                   （    ）近似数5.90与5.900的大小相等，精确度也相同。        （    ）二. 填空题。在（   ）里填上“＜”、“＞”或“＝”。      4.68÷1.2（     ）4.68                   0.342÷0.9（     ）0.342     2.83÷0.6（     ）2.83×0.6               7.9×2.01（     ）7.9÷2.01在下面（    ）填上合适的数。4.68÷1.2=（      ）÷12          5.2÷0.32=（       ）÷3236÷0.36＝（  ）÷36       0.09÷0.3＝（  ）÷346.5÷0.024＝（  ）÷24      5.6÷0.35＝56÷（  ）5.278÷0.26商的最高位在（     ）位上。计算6÷9的商用循环小数简便记法表示是（          ），如果把商精确到十分位是（         ），保留两位小数是（           ）。5.615615…用简便写法记作（      ）；保留三位小数是（     ）。二. 列竖式计算下面各题。（1）53.53÷53=              （2）62.5÷2.5=            （3）16.1÷0.46=                                                                                     验算：                               （4）2.5÷0.7                             （5）350.6÷42            （得数保留一位小数）                        （得数保留两位小数）      一.    选择题。要使□2.3÷2.5的商的最高位在个位，□里的数字可能是（      ）。A.2     B. 3            C. 4               D. 5下面各题的商最大的是（       ）。A.102÷16       B.1.02÷1.6      C.0.102÷0.16      D.10.2÷0.16 与19.76÷5.2得数相同的算式是（       ）。A.19.76÷52     B.1.976÷52     C.197.6÷52     D.1976÷52  下列哪个算式的商小于1。（       ）。A.5.04÷0.6      B.76.5÷45      C.0.84÷28      D.0.65÷0.67.5÷1.2的商的最高位是（       ）。A. 十位        B. 个位    C. 十分位         D. 百分位与19.76÷5.2得数相同的算式是（      ）。A. 19.76÷52    B. 1.976÷52   C. 197.6÷52  D. 1976÷52下面算式中与63÷0.04不相等的算式是(       )。A. 6300÷4                B.（63×2）÷（0.04×2）    C. 6.3÷0.004               D.（63÷100）÷（0.04×100）二. 判断题。（对的请打“√”，错的请打“×”）无限小数大于有限小数。                                                （      ）0.05÷0.4与5÷4的商相等。                                             （      ）0.666666666是循环小数。                                               （      ）循环小数一定是无限小数。                  （     ）＞1.333                                                                （      ）三. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。（1）53.53÷53＝          （2）△10.5÷0.75=             （3）9.045÷1.5＝                                      验算：     （4）3÷1.1                （5）3.38÷1.8                 （6）13.32÷15      （7）29.3÷31                          （8）1.69÷2.8              （得数保留两位小数）                   （精确到百分位）