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    小学奥数专题练习:数论(四)

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    小学奥数专题练习:数论(四)

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    这是一份小学奥数专题练习:数论(四),共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    小学奥数专题练习:数论(四)一、单选题1.一次数学竞赛均是填空题,小明答错的恰是题目总数的,小亮答错5道题,两人都答错的题目占题目总数的,已知小明、小亮答对的题目数超过了试题总数的一半,则他们都答对的题有(  )道.A.14 B.15 C.16 D.172.某班有一个小图书馆,共有300多本,从1开始,图书按自然数的顺序编号,即1,2,3…,小光看了这图书馆里都被2,3和8整除的书号,共16本,这个图书馆里至少有(  )本图书.A.381 B.382 C.383 D.3843.如果三名同学的平均年龄是12岁,三人中没有一个人年龄小于10岁,那么三人中年龄最大的可能是(  )岁.A.11 B.15 C.234.有22块橡皮和33支铅笔平均分给参加劳动的同学,结果橡皮多1块,铅笔少2支,参加劳动的同学有(  )名.A.3 B.5 C.7 D.115.下面的数中,(  )是完全平方数.A.8 B.9 C.66.某学校为老师们每月购买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.如果设甲桶水有x桶,乙桶水有y桶,那么可以列方程组(  )A. B.C. D.7.如果两个两位数的差是30,下面哪种说法有可能对(  )A.这两个数的和是57B.这两个数的四个数字之和是19C.这两个数的四个数字之和是148.n为一个不等于0的自然数,使180x=n2成立的最小自然数x=(  )A.100 B.20 C.5 D.459.有大小不同的4个数,从中任取3个数相加,所得到的和分别是180、197、208和222.那么,第二小的数所在的和一定不是(  )A.180 B.197 C.208 D.22210.有 (  )个五位自然数可以被9整除,并且仅由数字3和6构成.A.5 B.2 C.12 D.10二、填空题11.特香包店买来一些鸡蛋,总数不到200个.3个3个的数会剩2个,4个4个的数会剩3个,5个5个的数会剩4个,这些鸡蛋最多有        个.12.甲、乙、丙三人掷骰子,每人掷三次,他们掷出的点数的积都是24.将每人掷出的点数的和由大到小排列,依次是甲、乙、丙,则点数3是       掷出的.(点数:向上的一面上的数字.骰子的六个面上的点数分别是1至6)13.已知:是二元一次方程5x﹣ky+2=0的解,则k=       14.六个数排成一列,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和,现在只知道第三个数是4,第六个数是18,请你将所空的数补上.               ,4,               ,18.15.在1、2、3、…、399、400中,数字2一共出现了        次.16.某个五位数加上20万并且3倍以后,其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等,这个五位数是        .17.数字不重复的最大四位数是       18.一个两位数,十位上的数字与个位上数字和是9,把十位上的数字与个位上的数 字对调后,得到的新数与原数的比是6:5,则原来的两位数是       19.已知14,37,75和a四个数的乘积是一个数的平方,则a最小是       20. +3所得的和除以7,余数是         三、解答题21.a、b9、c26 分別是一个一位数、二位数和三位数; 若这三個数的和是510,求三位数「abc」?     22.有一个6位数112AA4能被9整除,求A.     23.解方程:     24.如果能整除,那么自然数n的最小值是多少?     25.全班有34人.(1)要使搬的凳子尽量少,应怎样搬呢?(2)要使搬出来的凳子正好坐满,应怎样搬呢?     26.有20只鸡和16只鸭子被分别关在两个笼子里,共重88千克.如果从两个笼子里分别取出4只互相交换,这时候两笼重量相等,每只鸡比每只鸭轻多少千克?     27.一堆桃子,2个一堆剩1个,3个一堆剩1个,4个一堆剩1个,这堆桃子至少有多少个?     28.有两个数,一个有9个约数,一个有10个约数,它们的最小公倍数是2800,求这两个数分别是多少?     29.商的小数点后面119个数字之和是多少?     30.一只钟逢半时就敲整时下,如8时就敲8下,那么一昼夜这只钟一共敲多少下?
    答案解析部分1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】17912.【答案】13.【答案】-614.【答案】1;3;7;1115.【答案】18016.【答案】8571417.【答案】987618.【答案】4519.【答案】155420.【答案】321.【答案】解:因为a+9+26和的个位数字是0,因此a必为5;向十位进2,根据十位数字是1,则2+b+2的和应为11,因此,b为7;因为11要向百位进1,因此c应为4.因此abc=474答:三位数abc是474.22.【答案】解:因为1+1+2+4=8,在1~9这几个数中,只有8+5+5=18能被9整除,因此A=5.答:A等于5.23.【答案】解:由方程②可得:y=﹣x代入到方程①得: x(﹣x)=4x﹣x2=4 x2x+4=0x2x+(2=(2﹣4 (x﹣2= x﹣= x= x=6,把x=6代入方程①得:6y=4y=所以方程:的解是:24.【答案】解:假设有n个2组成的自然数能被66…66(100个6)整除,因为,66…66(100个6)=×(1010﹣1),22…22(n个2)=×(10n﹣1);所以22…22(n个2)÷66…66(100个6)=(10n﹣1)÷[3×(10100﹣1)],要使(10n﹣1)÷能被(10100﹣1)整除,必须n是100的倍数,当n=300时,22..22(300个2)÷66…66(100个6)=(10200+10100+1)÷3;因为10200+10100+1的各位数字之和为3,所以(10200+10100+1)÷3为整数,所以,n最小的自然数为300.答:自然数n的最小值是300.25.【答案】解:(1)34÷5=6(条)…4(人);(2)3×3+5×5=3×8+2×5=34;即可搬3人的3条5人的5条或3人的8条5人的2条.答:要使搬的凳子尽量少,可搬7条5人的凳子,要使搬出来的凳子正好坐满,可搬3人的3条5人的5条或3人的8条5人的2条.26.【答案】解:设每只鸡为x千克,每只鸭为y千克,则20x+16y=88…①,(20﹣4)x+4y=(16﹣4)y+4x…②,由①,可得5x+4y=22,由②,可得3x=2y,解得x=2,y=3,则每只鸡为2千克,每只鸭为3千克,3﹣2=1(千克).答:每只鸡比每只鸭轻1千克.27.【答案】解:2、3、4的最小公倍数是3×4=12(个),12+1=13(个).答:这堆桃子至少有13个.28.【答案】解:2800=24×52×7,设第一个数是N,第二个数是M,因为N它的约数的个数是奇数,说明它是一个完全平方数;则它的质因数的指数加1的积是:9=3×3=(2+1)×(2+1);所以这个数是:N=22×52=4×25=100;同理,M的质因数的指数加1的积是:10=2×5=(1+1)×(4+1),所以这个数是:M=24×71=16×7=112;答:这两个数分别是100和112.29.【答案】解:=0.循环节是864,每3位数一个循环,小数部分前119位数字共有:119÷3=39(个)…2(个),所以小数部分前119位数字和是:39×(8+6+4)+6+8=716.答:小数点后面119个数字之和是716.30.【答案】解:(1+2+3+…+12)×2×2=(1+12)×12÷2×2×2,=13×24,=312(次).答:一昼夜这只钟一共敲312下次.

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