暑假重难点卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版

暑假重难点卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版

一、选择题

1．小刚从0，1，2，5这四个数字中任选两个数字组成了不同的两位数。能组成多少个是5的倍数的两位数。（       ）

A．3 B．5 C．6

2．将一个扇形的半径扩大为原来的3倍，同时将它的圆心角缩小为原来的，这样所得到的新扇形的面积与原来的面积（       ）。

A．不变 B．扩大9倍 C．缩小9倍 D．扩大3倍

3．小于10的所有合数的和是（       ）。

A．27 B．26 C．28

4．下面选项的结果一定是偶数的是（       ）。

A．33个奇数的和 B．34个奇数的积 C．相邻3个自然数的积

5．小明今年X岁，妹妹X﹣3岁，再过5年，他们相差（       ）岁。

A．X﹣3 B．3 C．5 D．2

6．如果A＋＝B＋＝C＋，那么A、B、C的关系是（       ）。

A．C＞A＞B B．C＞B＞A C．B＞C＞A

7．下面说法正确的是(　　)．

A．分数单位小的分数，分数值也小

B．大于且小于的分数有无数个

C．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等

D．因为26÷2＝13，所以26是倍数，2是因数

8．下图正方形的面积是2，圆的面积是（       ）。

A．3.14 B．6.28 C．9.42

二、图形计算

9．求下面各圆的周长和面积。

三、解方程或比例

10．解方程。

x－＝             45×2＋5x＝180             9.5x－5.3x＝12.6             x÷0.8－4＝8.5

四、脱式计算

11．脱式计算，能简算的要简算。

五、填空题

12．A＝2×3×5， B＝2×5×2，A和B的最小公倍数是(      )，A和B的最大公因数是(      )。

13．长方形的长是a米，宽比长少0.5米。a－0.5表示(        )，a×（a－0.5）表示(        )；[a＋（a－0.5）]×2表示(        )。

14．有两个水箱，甲水箱有一个进水管，乙水箱有两个进水管，同时打开甲水箱的进水管和乙水箱的一个进水管，经过一段时间后又打开了乙水箱的另一个进水管，下面的折线统计图表示它们的进水情况，观察该图，然后回答下列问题。

（1）纵轴每一个刻度表示(        )厘米。

（2）10分钟时，甲水箱中的水深(        )厘米。

（3）乙水箱(        )分钟后，两管才同时进水。

（4）乙水箱中的两管同时进水时，平均每分钟水面升高(        )厘米。

15．如下图阴影部分用分数表示是(        )，它的分数单位是(        )，再添上(        )个这样的分数单位就是最小的质数。

16．一张圆形光盘周长是37.68厘米，它的半径是(      )厘米。

17．生产一个零件，甲要小时，乙要0.8小时，(        )做得快一些。

18．若四位数236□，是3的倍数，则□里最大能填(      )，最小能填(      )。

19．有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，(      )小时后，三船再次相会在一起。

20．一根3米长的绳子对折3次，每一段是绳长的(        )，每段长(        )米。

六、解答题

21．甲和乙两人同时从自己家出发到对方家去，甲以每秒3米速度去乙家，乙也以一定的速度去甲家。如图是两人出发后，时间与两人之间距离关系的图象，请回答下列问题。

（1）两人在距离甲家多远地方相遇？

（2）乙的速度是每秒多少米？

（3）求图中A、B表示的数。

22．一个圆形游泳池的半径是50 米，绕游泳池跑一圈是多少米？游泳池的占地面积是多少平方米？

23．某工厂要生产一种半径为1.5厘米的圆形瓶盖，用一张长4米、宽3米的长方形铁板来剪。这张铁板最多能剪多少个瓶盖？

24．为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）

25．小芳做数学作业用了小时，比做语文作业少用小时。她完成这两项作业一共用了多少时间？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

根据5的倍数的特征可知，个位上只能是0或5；当个位是0时，可以为10、20、50；当个位是5时，可以为15、25，所以共5个，据此解答即可。

【详解】

当个位是0时，可以为10、20、50；

当个位是5时，可以为15、25；

故答案为：B

【点睛】

熟记5的倍数的特征是解答本题的关键。

2．D

【解析】

扇形的面积＝×πr2，由此设原来扇形的半径为r，圆心角为3n°，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为n°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算。

【详解】

设原来扇形的半径为r，圆心角为3n°，则变化后的扇形的半径为3r，圆心角为n°，根据扇形的面积公式可得：

原来扇形的面积为：×π×r2＝πr2

变化后扇形面积为：×π×（3r）2＝πr2

变化后扇形的面积是原面积的：πr2÷πr2＝3

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查扇形面积公式，牢记公式并正确设出未知数是解题的关键。

3．A

【解析】

【分析】

除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；可得：小于10的合数有：4、6、8、9，相加即可。

【详解】

4＋6＋8＋9＝27

故答案为：A

【点睛】

明确合数的含义，是解答此题的关键。

4．C

【解析】

【分析】

奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，由此可知，偶数个奇数相加等于偶数；奇数个奇数相加等于奇数；偶数个奇数相乘等于奇数；相邻3个自然数的积一定是偶数。

【详解】

A．33个奇数的和是奇数；

B．34个奇数的积是奇数；

C．相邻的3个自然数的积是偶数。

故答案为：C

【点睛】

是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0、2、4、6、8等。

5．B

【解析】

【分析】

依据在同一个式子中，同一个字母表示同一个数，以及求一个数比另一个数多几用减法计算，从而可以求解。

【详解】

x＋5﹣（x﹣3＋5），

＝x＋5﹣x＋3﹣5，

＝3（岁）；

答：他们相差3岁。

故选B。

【点睛】

此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的。

6．B

【解析】

【分析】

假设等式的值为1，并求出A、B、C的值，最后比较A、B、C的大小关系，据此解答。

【详解】

假设A＋＝B＋＝C＋＝1，则A＝1－＝，B＝1－＝，C＝1－＝，因为＞＞，所以C＞B＞A。

故答案为：B

【点睛】

同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。

7．B

【解析】

【详解】

略

8．B

【解析】

【分析】

观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长²，所以圆的面积直接用π×正方形面积即可。

【详解】

3.14×2＝6.28（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】

关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

9．周长为12.56，面积为12.56；

周长为25.12，面积为50.24

【解析】

【分析】

根据圆的周长和面积公式，代入题中数据计算即可。

【详解】

2×3.14×2

＝6.28×2

＝12.56（）

3.14×2

＝3.14×4

＝12.56（）；

3.14×8＝25.12（）

3.14×4

＝3.14×16

＝50.24（）

10．x＝；x＝18；x＝3；x＝10

【解析】

【分析】

等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】

x－＝   

解：x－＋＝   

x＝

x＝

45×2＋5x＝180

解：90＋5x＝180

90＋5x－90＝180－90

5x＝90

5x÷5＝90÷5

x＝18

9.5x－5.3x＝12.6

解：4.2x＝12.6

4.2x÷4.2＝12.6÷4.2

x＝3

x÷0.8－4＝8.5

解：x÷0.8－4＋4＝8.5＋4

x÷0.8＝12.5

x÷0.8×0.8＝12.5×0.8

x＝10

【点睛】

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

11．；；1.1

【解析】

【分析】

，交换减数和加数的位置再计算；

，先算加法，将小数化成分数再计算；

，去括号，括号里的加号变减号，利用交换结合律进行简算，注意括号前边是减号，添上括号减号变加号。

【详解】

12．     60     10

【解析】

【分析】

求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】

A＝2×3×5     

B＝2×5×2   

A和B的最小公倍数是2×3×5×2＝60；

A和B的最大公因数是2×5＝10；

故答案为：60；10

【点睛】

此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

13．     长方形的宽     长方形的面积     长方形的周长

【解析】

【分析】

长方形的长减去0.5等于长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可，据此解答。

【详解】

a－0.5表示长方形的宽；a×（a－0.5）表示长方形的面积；[a＋（a－0.5）]×2表示长方形的周长；

【点睛】

熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。

14．     10     30     15     4

【解析】

【分析】

（1）由图可以看出，纵轴表示的是水深，每一刻度表示的是10厘米；

（2）找出10分钟时虚线对应的数值即可；

（3）找出实线与x轴夹角变化的地方，就是同时进水的时刻；

（4）从第15分钟到到第20分钟水面一共提高了多少厘米，然后除以5即可。

【详解】

（1）纵轴每一个刻度表示10厘米；

（2）10分钟时，甲水箱中的水深30厘米；

（3）乙水箱15分钟后，两管才同时进水；

（4）（50－30）÷（20－15），

＝20÷5，

＝4（厘米）。

【点睛】

解决本题关键是分清两条线的变化，找出哪条线表示甲水箱，哪条线表示乙水箱。

15．               11

【解析】

【分析】

根据分数的意义，把整个正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中5份已经涂色，阴影部分用分数即可表示。

分母是8，说明它的分数单位是；

最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，再减去，得到的数中分子是几，就是需要添上几个这样的分数单位。

【详解】

根据分析得，阴影部分用分数表示是，它的分数单位是；

2－

＝－

＝

分子是11，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】

此题的解题关键是理解分数的意义以及分数单位的定义，通过最小质数的确定，利用同分母分数减法求出结果。

16．6

【解析】

【分析】

圆的周长，据此求出光盘的半径即可。

【详解】

（厘米）

【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。

17．甲

【解析】

【分析】

可先把甲需要的时间小时化为小数，再与乙需要的时间相比较，可得出答案。

【详解】

＝0.75

0.75＜0.8

加工同样的零件，甲用时较少，所以甲做得快一些。

【点睛】

考查了对于分数小数互化的灵活掌握，本题也可将0.8化为分数，再比较，同样能得出答案。

18．     7     1

【解析】

【分析】

根据3的倍数特征进行分析。

【详解】

2＋3＋6＝11，11＋7＝18，11＋1＝12，□里最大能填（     7     ），最小能填（     1     ）。

【点睛】

本题考查了3的倍数特征，各个数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

19．15

【解析】

【分析】

三船再次相会在一起，即甲追上乙，同时乙追上丙，甲每追上乙一次，需要15小时，乙每追上丙一次，需要7.5小时，15正好是7.5的2倍，所以15小时三船再次相会在一起。

【详解】

（小时）

（小时）

所以15小时后，三船再次相会在一起。

【点睛】

本题考查的是多个人的追及问题，并与公倍数的问题相结合。

20．         

【解析】

【分析】

把一根绳子对折3次后，全长被平均分成了8份，求每一段是绳长的几分之几，用1÷8计算，求每段长多少，用3÷8计算；据此解答。

【详解】

一根3米长的绳子对折3次，全长被平均分成了8份，每一段是绳长的1÷8＝；每段长3÷8＝米。

【点睛】

分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。

21．（1）126米

（2）2米

（3）A：70秒；B：105秒

【解析】

【分析】

（1）根据图象可知，行走42秒时，两人之间的距离为0；即两人相遇；甲队速度是每秒3米；根据距离＝速度×时间；带入数据，求出两人在距离甲家多远相遇；

（2）由图象可知，甲乙两家之间的距离相距210米；两人42秒时相遇，甲乙两人的速度和×相遇的时间＝甲乙两家的距离；设乙的速度每秒x米；列方程：（3＋x）×42＝210，解方程，求出乙的速度；

（3）点A表示甲到乙家所用的时间；点B是乙到甲家所以的时间，根据时间＝距离÷速度，代入数据即可解答。

【详解】

（1）3×42＝126（米）

答：两人在距离甲家126米的地方相遇。

（2）解：设乙的速度每秒x米。

（3＋x）×42＝210

3×42＋42x＝210

42x＝210－126

42x＝84

x＝84÷42

x＝2

答：乙的速度是每秒2米。

（3）210÷3＝70（秒）

210÷2＝105（秒）

答：图中A表示的数70秒，B表示的数105秒。

【点睛】

根据速度、时间和距离三者关系，结合图像，解答相遇的问题。

22．游泳池的占地面积是7850平方米

【解析】

【详解】

试题分析：（1）要求“绕游泳池跑一圈是多少米”，也就是求这个圆形游泳池的周长，利用公式C=2πr，代入相关数据计算即可；

（2）要求“游泳池的占地面积是多少平方米”，也就是求圆形游泳池底面的面积，利用公式S=πr2，代入相关数据计算即可．

解：（1）2×3.14×50，

=3.14×100，

=314（米）；

答：绕游泳池跑一圈是314米．

（2）3.14×502，

=3.14×2500，

=7850（平方米）；

答：游泳池的占地面积是7850平方米．

点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是先把实际问题转化成数学问题，分清求的是圆的周长还是面积，进而再利用公式计算即可．

23．13300个

【解析】

【分析】

由题意知：圆形瓶盖的直径是1.5×2＝3厘米，在长4米、宽3米的长方形铁板中一行可以剪400÷3≈133个，可以300÷3＝100行，再用133×100＝13300个，即可求得这张铁板最多能剪多少个瓶盖。据此解答。

【详解】

4米＝ 400厘米

3米＝ 300厘米

1.5×2＝3 （厘米）

400÷3＝133（个）⋯⋯1 （厘米）

300÷3＝100（行）

133×100 ＝13300 （个）

答：能剪13300个瓶盖。

【点睛】

求得在长方形铁板中一行剪多少个，可以剪多少行，是解答本题的关键。

24．13.5元

【解析】

【分析】

设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。

【详解】

解：设《朝花夕拾》每本x元

4x＋3×10＝84

4x＝84－30

x＝54÷4

x＝13.5

答：《朝花夕拾》每本13.5元。

【点睛】

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。

25．小时

【解析】

【分析】

做语文作业所用时间＝做数学作业所用时间＋比做语文作业少用的时间，求完成这两项作业一共用多长时间，两个科目所用时间相加即可。

【详解】

＝

＝（小时）

答：她完成这两项作业一共用了小时。

【点睛】

此题考查了异分母分数的连加运算，找准数量关系，认真计算即可。