小学数学人教版五年级上册三角形的面积第一课时教案

《三角形的面积》第一课时教学设计

教学目标

1. 掌握三角形的面积计公式，能正确计算三角形的面积。

2. 通过观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用。

3. 培训学生分析、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点

1. 掌握三角形的面积公式。

2. 能正确计算三角形的面积。

教学难点

培训学生分析、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学准备

每个学生准备两种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一张课堂练习单。

教学过程

一、情景导入

1、播放《飘扬的红领巾》歌曲视频，激发学生爱国情感。

二、探究新知

1.复习旧知

引导学生学习平行四边形面积计算公式时，是怎么推导出来的呢？复习数学上的转化思想，为新课做铺垫。

PPT：

平行四边形的面积=长方形的面积 

长方形的面积=长宽 

平行四边形的面积=底高

2.探究新知

今天，我们再一次运用转化的思想来探索三角形的面积是怎样计算的？想一想，怎样把三角形转化成我们已经学过的图形呢？两条大小相等的红领巾，我们可以把它拼成一个平行四边形吗？我们一起试试看，我们将两个红领巾分别进行旋转拼摆，把两个红领巾相等的一边重合，发现，两个完全一样的红领巾可以拼成一个平行四边形。同学们知道红领巾是一个钝角三角形，也就是说：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

除了钝角三角形，还有锐角三角形和直角三角形。既然两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，那么是不是两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样的直角三角形也能拼成平行四边形呢？

  3、活动探究

学生拿出准备好的学具---两个完全一样的锐角三角形，以小组为单位，合作拼摆交流过程。并且请小组两位代表上台演示，一个操作，另一个解说，最后得出结论，两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

PPT演示直角三角形的拼摆过程。老师一面播放PPT，一面解说，进一步深化学生对于操作过程以及结论的发现。最后总结发现，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或者是一个长方形。并强调：长方形也属于平行四边形，它是一种特殊的平行四边形。

学生讨论三种拼摆方法，发现得出结论。任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形或者长方形。

引导学生发现拼成的平行四边和三角形之间的联系。

拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的长方形的长也等于三角形的底；拼成的平行四边形的高等于三角形的高，拼成的长方形的宽等于三角形的高；拼成的平行四边形的面积或者长方形的面积都等于三角形面积的2倍，也就是说每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积或长方形面积的一半。

4、强调新知

强调转化的思想，推导出三角形面积公式=底x高÷2，以及它的字母表达式：S=ah÷2。

5、例题巩固

已知：红领巾的底是100cm, 高是33cm, 它的面积是多少平方厘米呢？（书P93-2）

老师解说，可以直接运用三角形的面积公式求得：S=ah÷2，再分别将红领巾的底100cm和红领巾的高33cm代入三角形面积公式中，得到10033÷2=3300÷2=1650平方厘米。所以，红领巾的面积是1650平方厘米。

PPT：S=ah÷2

=10033÷2

=3300÷2

=1650（cm2）

答：它的面积是1650平方厘米。

6、巩固提高

1、学生拿出准备好的课堂练习单，小组合作，讨论探究。

2、小组代表上台展示课堂练习单，逐个讲解自己解题思路，老师订正。

三、知识拓展

引入《九章算术》关于三角形面积的内容，增加学生的自豪感和责任感。

同学们，你们知道吧？大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形的面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形的面积=长宽。还说: “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形的面积=底高÷2。

四、课堂小结

同学们，通过这堂课的学习，你们都学到了什么呢？

三角形的面积=底x高÷2

字母表达式S=ah÷2

五、布置实践作业

动手量出自己的红领巾的底和高，并算出他的面积。

六、板书设计

三角形的面积=底x高÷2

S=ah÷2