高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律练习，共24页。试卷主要包含了知识点归纳，实验器材，实验步骤，数据记录，数据分析，误差分析，注意事项等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）
第二章 匀变速直线运动的研究
第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、知识点归纳
知识点一、实验思路
1．瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：vn＝.
2．根据v－t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质．
3．加速度的计算：利用v－t图象的斜率求出小车的加速度．
知识点二、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细绳、复写纸片、刻度尺．
知识点三、实验步骤
1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．

2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．
4．换上新的纸带，重复实验两次．
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．
知识点四、数据记录
1．纸带的选取：从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，且开头过于密集的点应舍掉，用纸带的后一段进行测量；若纸带上点与点之间的距离较小，可多个间隔取一个计数点．
2．数据的测量：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点间的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离．
Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.

3．速度的计算：各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替．
4．设计表格并记录相关数据
将各计数点对应的时刻及相邻两计数点间的距离填入下表中，求出对应计数点的速度，并据此分析速度随时间的变化关系．
计数点序号n
0
1
2
3
4
5
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
相邻两计数点
间的距离Δx/m






对应计数点的速度v/(m·s－1)






知识点五、数据分析
1．作出小车运动的v－t图象
(1)建系：在坐标纸上建立直角坐标系，用横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示速度．
(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．
(3)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示．
2．实验结论
(1)分析小车运动的v－t图象，描述小车的运动速度随时间的变化规律．
(2)据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝.
知识点六、误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
知识点七、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．为避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前应及时用手按住．
5．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．
6．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．
二、题型分析
题型一 对实验原理和实验操作的考查
【例1】(2019-2020学年·呼和浩特期末)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过____________，并压在________下面．
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝____________．
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．
F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度．
实验步骤的合理顺序是____________．
【变式1】某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。

(1)图中仪器A叫作____________计时器，使用220 V________(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤：
A．释放小车，让小车带着纸带运动
B．安装纸带
C．把计时器固定好
D．接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是________。
题型二 对实验数据处理的考查
【例2】(2019-2020学年·荔湾期末)某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个打点取一个计数点(中间4个打点未画出，电源频率为50赫兹)，计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表.


计数点
A
B
C
D
E
速度/(m·s－1)
0.70
0.91
1.10
1.30
1.49
(1)根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v－t图线(适当标出横、纵坐标刻度).
(2)计数点O对应的速度为________m/s，加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)
【方法总结】
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【变式2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。(计算结果均保留三位有效数字)

(1)根据________________________________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。

(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v­t图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________。若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：________________________________________。
题型三 实验改进与创新
【例3】做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．

(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图象，找出这一关系；
(2)设Δt＝0.1 s，请作出小车的v－t图象；
(3)根据图象求出其加速度大小．
【物理思想方法总结】
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
三、课堂检测
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
2．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)
A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上
B．坐标轴的单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点在图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz的交流电源。该同学经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：

计数点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301



(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；
(2)根据表中数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像；
(3)利用该图像求小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)；
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
四、课后提升作业
一、选择题
1．(2019-2020学年·梁河县校级期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)
A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s
2．(多选)(2019-2020学年·南昌高一检测)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列关于作出v－t图象的说法中，正确的是(　　)
A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得出小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作出v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
3．(2019-2020学年·石家庄高一月考)在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．

下列思考有道理的是(　　)
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
A．①③　　　　　　　　　 B．②④
C．①② D．③④
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是(　　)
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
二、非选择题
5.(2019-2020学年·陕西省西安中学高一上学期期中)在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)．


(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90 m/s.(结果保留三位有效数字)
(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图象(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是________________________________________________________________________．
6.(2019-2020学年·嘉兴期末)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中

(1)如图甲所示，所用打点计时器的工作电压为________ ；
A．直流220 V B．交流220 V
C．直流6 V D．交流6 V
(2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带，截取了其中一段用刻度尺(单位： cm)进行测量，在纸带上标注了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每两个点迹标注一个计数点)，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，取计数点A对应时刻为0.其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中DF段的平均速度为________m/s(计算结果保留两位有效数字)，用这一速度表示小车通过E点时的瞬时速度，并将其描在坐标纸上(见答题卷，其中B、C、D、F四个点已描点完成)．请同学们在坐标纸上拟合图线，并求解小车运动的加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．

7．(2019-2020学年·青岛高一检测)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．


(1)部分实验步骤如下：
A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．
B．关闭电源，取出纸带．
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．
E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
F．选择220 V交流电源并接好电路．
G．选择6～8 V直流电源并接好电路．
H．选择6～10 V交流电源并接好电路．
选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)．
(2)小车加速度大小的计算式应为a＝________．
(3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
8.(2019-2020学年·营口期末)做“探究小车速度随时间变化规律”的实验：

(1)用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有如图1中的两种穿法，感到有点犹豫．你认为________(选填“A”或“B”)的穿法效果更好．
(2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图2，B点的读数是________cm，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB＝________m/s(v结果保留三位有效数字)．
(3)某实验小组中的四位同学利用同一条纸带分别作出了如图3所示的四幅v－t图象，其中最规范的是________，由此图象得到的加速度是________m/s2.



2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）
第二章 匀变速直线运动的研究
第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、知识点归纳
知识点一、实验思路
1．瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：vn＝.
2．根据v－t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质．
3．加速度的计算：利用v－t图象的斜率求出小车的加速度．
知识点二、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细绳、复写纸片、刻度尺．
知识点三、实验步骤
1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．

2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．
4．换上新的纸带，重复实验两次．
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．
知识点四、数据记录
1．纸带的选取：从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，且开头过于密集的点应舍掉，用纸带的后一段进行测量；若纸带上点与点之间的距离较小，可多个间隔取一个计数点．
2．数据的测量：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点间的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离．
Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.

3．速度的计算：各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替．
4．设计表格并记录相关数据
将各计数点对应的时刻及相邻两计数点间的距离填入下表中，求出对应计数点的速度，并据此分析速度随时间的变化关系．
计数点序号n
0
1
2
3
4
5
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
相邻两计数点
间的距离Δx/m






对应计数点的速度v/(m·s－1)






知识点五、数据分析
1．作出小车运动的v－t图象
(1)建系：在坐标纸上建立直角坐标系，用横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示速度．
(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．
(3)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示．
2．实验结论
(1)分析小车运动的v－t图象，描述小车的运动速度随时间的变化规律．
(2)据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝.
知识点六、误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
知识点七、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．为避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前应及时用手按住．
5．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．
6．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．
二、题型分析
题型一 对实验原理和实验操作的考查
【例1】(2019-2020学年·呼和浩特期末)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过____________，并压在________下面．
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝____________．
E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．
F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度．
实验步骤的合理顺序是____________．
【答案】　交流　电磁打点计时器的限位孔　复写纸 (n－1)×0.02 s　BAEDCF
【解析】A中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02 s．合理的实验步骤为BAEDCF.
【变式1】某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。

(1)图中仪器A叫作____________计时器，使用220 V________(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤：
A．释放小车，让小车带着纸带运动
B．安装纸带
C．把计时器固定好
D．接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是________。
【答案　(1)电火花打点　交流　靠近　(2)CBDA
【解析】(1)题图中仪器A叫作电火花打点计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，释放小车前，小车要靠近打点计时器。
(2)步骤的正确顺序为：先把计时器固定好，安装纸带，再接通电源，进行打点，之后释放小车，让小车带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA。
题型二 对实验数据处理的考查
【例2】(2019-2020学年·荔湾期末)某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个打点取一个计数点(中间4个打点未画出，电源频率为50赫兹)，计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表.


计数点
A
B
C
D
E
速度/(m·s－1)
0.70
0.91
1.10
1.30
1.49
(1)根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v－t图线(适当标出横、纵坐标刻度).
(2)计数点O对应的速度为________m/s，加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)
【答案】(1)见解析图　(2)0.50　2.0
【解析】(1)横坐标每格代表0.05 s，纵坐标每格代表0.1 m/s，描点连线如图．

(2)计数点O对应的速度由图象的读数可知为0.50 m/s，求解速度时间图象的斜率即为加速度：a＝＝2.0 m/s2.
【方法总结】图象法处理数据时的两点注意
(1)作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接．
(2)利用v－t图象求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度．不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关．　
【变式2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。(计算结果均保留三位有效数字)

(1)根据________________________________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。

(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v­t图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________。若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：________________________________________。
【答案】(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替　3.90　2.64　1.38
(2)图见解析　12.6 m/s2　偏小
(3)表示零时刻小车经过A点的速度
【解析】(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替。
打D点的瞬时速度
vD＝＝＝390 cm/s＝3.90 m/s，
打C点的瞬时速度
vC＝＝＝264 cm/s＝2.64 m/s，
打B点的瞬时速度
vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s。
(2)由(1)中数据画出小车的v­t图线如图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度a＝＝12.6 m/s2。交流电的实际频率为60 Hz，那么实际打点周期T变小，根据以上公式知真实的加速度值就会变大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小。

(3)将图线延长后，与纵轴交点的速度表示零时刻小车经过A点时的速度。
题型三 实验改进与创新
【例3】做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．

(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图象，找出这一关系；
(2)设Δt＝0.1 s，请作出小车的v－t图象；
(3)根据图象求出其加速度大小．
【答案】(1)在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的　(2)见解析图(3)0.80 m/s2
【解析】(1)横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T＝0.1 s内的6段纸带，而纵坐标表示这6段纸带的位移大小，分别设为x1、x2、…、x6.仔细观察可得：
x2－x1＝8 mm，x3－x2＝7 mm，x4－x3＝8 mm，x5－x4＝8 mm，x6－x5＝8 mm
可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的．
(2)设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为A、B、C、D、E、F，则A点的速度
vA＝ mm/s＝265 mm/s＝0.265 m/s.
同理可求得vB＝0.340 m/s，vC＝0.415 m/s，vD＝0.495 m/s，vE＝0.575 m/s.
在v－t图象中描出A、B、C、D、E各点，拟合得到直线，如图所示．
(3)由v－t图象可知，其加速度大小等于直线的斜率的大小，约为0.80 m/s2.
【物理思想方法总结】等效替代法
鉴于纸带的宽度相同，可以采用选择一条清晰的纸带，标上计数点，然后将纸带从相邻的计数点剪下，连续剪下4～5段，然后底边对齐并列贴在有格子的纸上，如图所示

纸带的排列呈阶梯状，这种排列也反映了物体运动的规律，因为每段的长度对应物体相等时间内的位移，所以纸带长度正比于运动速度，而纸带的宽度等效为时间，纸带长度均匀增加．由此，这个图象可以等效为物体运动的v－t图象，从图中可看出物体的运动速度均匀增加．　

三、课堂检测
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
【答案】　C
【解析】　测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。
2．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)
A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上
B．坐标轴的单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
【答案】　AC
【解析】　实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B错误；开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点在图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz的交流电源。该同学经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：

计数点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301



(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；
(2)根据表中数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像；
(3)利用该图像求小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)；
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】　(1)　(2)图见解析　(3)0.40　(4)不变
【解析】　(1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花计时器的打点周期为T，所以从E点到G点时间为10T，则vF＝。
(2)根据表中数据，利用描点法作出图像如图：

(3)图像斜率大小等于加速度大小，
故a＝＝0.40 m/s2。
(4)电网电压变化，并不会改变打点的周期，故加速度的测量值与实际值相比不变。
四、课后提升作业
一、选择题
1．(2019-2020学年·梁河县校级期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)
A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s
【答案】C.
【解析】：小车在钩码的牵引下运动时，采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．
2．(多选)(2019-2020学年·南昌高一检测)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列关于作出v－t图象的说法中，正确的是(　　)
A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得出小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作出v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
【答案】BD.
【解析】：作v－t图象时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差．
3．(2019-2020学年·石家庄高一月考)在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．

下列思考有道理的是(　　)
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
A．①③　　　　　　　　　 B．②④
C．①② D．③④
【答案】B.
【解析】：因为有误差，这些点才不可能在一条直线上，若理想化，这些点将都在一条直线上，①③错误，②④正确，故B正确．
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是(　　)
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
【答案】B.
【解析】：用A项方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，因此B错误；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确；如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，故D正确．
二、非选择题
5.(2019-2020学年·陕西省西安中学高一上学期期中)在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)．


(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90 m/s.(结果保留三位有效数字)
(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图象(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是________________________________________________________________________．
【答案】：(1)2.64　(2)见解析图　12.6(3)从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s
【解析】：(1)打C点时对应的速度为
vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s.
(2)用描点法作出小车的v－t图象如图所示．

由图知小车运动的加速度大小
a＝＝＝12.6 m/s2.
(3)此交点表示从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s.　
6.(2019-2020学年·嘉兴期末)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中

(1)如图甲所示，所用打点计时器的工作电压为________ ；
A．直流220 V B．交流220 V
C．直流6 V D．交流6 V
(2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带，截取了其中一段用刻度尺(单位： cm)进行测量，在纸带上标注了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每两个点迹标注一个计数点)，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，取计数点A对应时刻为0.其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中DF段的平均速度为________m/s(计算结果保留两位有效数字)，用这一速度表示小车通过E点时的瞬时速度，并将其描在坐标纸上(见答题卷，其中B、C、D、F四个点已描点完成)．请同学们在坐标纸上拟合图线，并求解小车运动的加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．

【答案】：(1)B　(2)14.50　1.1　3.0
【解析】：(1)电火花打点计时器的工作电压为交流220 V，而电磁式打点计时器，其工作电压为交流4～6 V，图中为电火花打点计时器，故B正确，A、C、D错误．
(2)计数点E所在位置的刻度尺读数为14.50 cm，DF段的位移为：xDF＝(19.15－10.30) cm＝8.85 cm，则重物下落过程中DF段的平均速度为：＝＝ m/s＝1.1 m/s.
根据描点作图，速度与时间图象如图所示．

图线的斜率为加速度，为：a＝＝ m/s2＝3.0 m/s2.
7．(2019-2020学年·青岛高一检测)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．


(1)部分实验步骤如下：
A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．
B．关闭电源，取出纸带．
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．
E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
F．选择220 V交流电源并接好电路．
G．选择6～8 V直流电源并接好电路．
H．选择6～10 V交流电源并接好电路．
选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)．
(2)小车加速度大小的计算式应为a＝________．
(3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
【答案】：(1)FDECB(DFECB)　(2)　(3)偏大
【解析】：(1)由于电火花计时器应用220 V交流电，因此G、H不选，另外由于只测加速度，不用平衡摩擦力，A步骤不选，具体步骤为：先固定打点计时器，后接好电源，放好小车，连好纸带，接通电源，放开小车，最后断开电源，取出纸带，因此步骤是FDECB(DFECB)．
(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x4－x1＝3a1T2
x5－x2＝3a2T2
x6－x3＝3a3T2
为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝(a1＋a2＋a3)，即小车运动的加速度计算表达式为：a＝＝.
(3)交变电流的周期T略大，使得打点时间间隔变长，最后测量的Δv偏大，而计算时认为周期T正常，因此测量加速度的值偏大．
8.(2019-2020学年·营口期末)做“探究小车速度随时间变化规律”的实验：

(1)用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有如图1中的两种穿法，感到有点犹豫．你认为________(选填“A”或“B”)的穿法效果更好．
(2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图2，B点的读数是________cm，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB＝________m/s(v结果保留三位有效数字)．
(3)某实验小组中的四位同学利用同一条纸带分别作出了如图3所示的四幅v－t图象，其中最规范的是________，由此图象得到的加速度是________m/s2.

【答案】：(1)B　(2)3.20　1.45　(3)A　0.483
【解析】：(1)由图可知，该打点计时器为电磁式打点计时器；在使用打点计时器时，纸带应放在复写纸的下方，故B的效果更好．
(2)由图可知，A点的坐标为0.50 cm，B点的坐标为3.20 cm，C点的坐标为6.30 cm；
已知打点计时器每0.02 s打一个点，利用匀变速直线运动的推论：vB＝＝×10－2 m/s＝1.45 m/s.
(3)描完点后，先大致地判断这些点是不是在一条直线上，然后画一条直线，让这些点均匀地散落在这条直线的两侧，故C错误；描绘图象时取坐标单位的时候不能随意，要使得大部分点落在整个坐标区域中，故B、D错误，A正确；根据a＝，结合图象，可知，v－t图象的斜率即为纸带的加速度，则a＝ m/s2＝0.483 m/s2.