第2章一元二次方程
课题	2.2.1 第2课时配方法解一元二次方程（1）
本课（章节）需 12 课时，本节课为第 3 课时，为本学期总第 9 课时
教学目标	1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。 2、掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。 3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能
重点	会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
难点	把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。
主备教师		教具	多媒体	课型	新授
教学过程					个案修改
一、创设情境，导入新课复习提问： 1、对于一个一元二次方程怎样求出它的解。 2、方法是什么？步骤是那些？应注意什么？关键是什么？关键： ①把方程变形为 (x + n) 2= d（d≥0）的形式， ②根据平方根的意义来求解（注意一个非负数的平方根有两个）. 3、解方程： (x + 2 )2 = 16 ① 解：根据平方根的意义，得 x + 2 = 4 x + 2 = -4. 解得x1 =2， x2 = -6 4、解方程： x2+ 4x = 12 ② 思考 1、会解②方程？ 2、比较与方程①有什么不同，（①的左边是关于x的完全平方式，②不是。） 3、要想用直接开平方法解方程必须怎么办？（将②的左边变形为关于x的完全平方式，即将②左边化成(x + n)2的形式）二、作交流，探究新知怎样将 x2+ 4x = 12的左边化为的(x + n)2形式做一做（1） ( a ± b )2＝；（2）把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中，填上适当的数，使等式成立： ① x2 + 6x + ＝ ( x+ )2； ② x2 - 6x + ＝ ( x - )2； ③ x2 + 6x +5 = x2 + 6x + 32-32 + 5 = (x +3 )2-4 ③就是把式子写成(x + n)2 +d的形式仿③变形方法解方程 x2+ 4x = 12 解： x2+ 4x+22-22 = 12 （x+2)2-4=12 （x+2)2=16 x+2=4或x+2=-4 x1=2 x2=-6 一般地，像上面这样，在方程x2 + 4x = 12 的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数一半的平方，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方．配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了．这种解一元二次方程的方法叫作配方法．配方目的；是为了直接运用平方根的意义，从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解. 例1、用配方法解方程： x2+10x+9=0 解：配方，得 x2+10x+52-52+9=0 (x+5)2=16 由此得x+5=4或x+5=-4 解得 x1=-1 x2=-9 例2、解方程：x2-12x-13=0 解：配方，得 x2-12x+62-62+9=0（加上一次项系数一半的平方减法一次项系数一半的平方）移项，得 (x-6)2=49 （左边是关于x的完全平方式，右边是常数项）开方得求解得x-6=7或x-6=-7 （变形为两个一次方程）定解得 x1=13 x2=-1 三、针对练习，巩固提高 1、将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于 2、用配方法解下列方程 (1) x2-3x-4=0； (2) x2+2x+1=0 (3) x2-4x+3=0； (4) x2+2x-4=0 3、用配方法说明：不论k 取何实数，多项式 k2－3k＋5 的值必定大于零. 四、课堂小结，升华知识
教学反思