第2章一元二次方程
课题	2.2.3 第2课时选择合适的方法解一元二次方程
本课（章节）需 12 课时，本节课为第 7 课时，为本学期总第 13 课时
教学目标	1、能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点， 2、会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理, 3、通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。
重点	会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。
难点	通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想。
主备教师		教具	多媒体	课型	新授
教学过程					个案修改
一、创设情境，导入新课回顾一下解一元二次方程的方法有哪些？用其方法的方程有什么特点容易求解？ ①因式分解法（方程一边是0，另一边整式容易因式分解） ②直接开平方法（方程形如（x+a )2=C ( C≥0 ） ③公式法 (任何方程但要化方程为一般式） ④配方法（二次项系数为1，而一次项系数为偶数）二、合作交流，探究新知例1：用适当的方法解下列方程：分析：（1）式左边可以提取公因式，右边为0，所以用因式分解法解答较快. （2）该式左边完全平方式，右边为大于0的常数，用公式法解答较快. （3）x2 - 12x = 13 （4）3x2 = 4x + 1 分析：（3）二次项的系数为1，且一次系数为偶数。用配方法来解题较快. （4）二次项的系数不为1，且不能直接开平方，也不能直接因式分解，所以适合公式法. 归纳总结解法选择基本思路 1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时；（ax2+c=0），应选用直接开平方法； 2.若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法； 3.若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法； 4.不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单. 三、针对练习，巩固提高 1.填空 ① x2-3x+1=0； ② 3x2-1=0； ③ -3t2+t=0； ④ x2-4x=2； ⑤ 2x2-x=0； ⑥ 5(m+2)2=8； ⑦ 3y2-y-1=0； ⑧ 2x2+4x-1=0； ⑨ (x-2)2=2(x-2). 适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法 2、用适当的方法解下列方程． (1)x2 －3x＋1＝0 (2) (x－1)2 ＝3 （3）x2 －2x＝8 （4）(x-3)(x+1)=x-3 解一元二次方程的基本思路是什么？基本思想——降次！即将一元二次方程转化为一元一次方程，其本质是把ax2 + bx + c = 0（ a≠0 ）的左端的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即ax2 + bx + c =a（x-x1）（x-x2），其中x1和x2是方程 ax2 + bx + c = 0的两个根. 四、课堂小结，升华知识
教学反思	经历探索不同解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力．积极探索方程不同的解法，体验解决问题方法的多样性．通过交流发现最优解法，在学习活动中获得成功的体验．