初中数学湘教版九年级上册3.1 比例线段获奖第1课时教案

这是一份初中数学湘教版九年级上册3.1 比例线段获奖第1课时教案，共8页。教案主要包含了创设情境，导入新课，课堂小结，升华知识，反馈检查，完善自我等内容，欢迎下载使用。
第3章   图形的相似课题3.1.1  比例的基本性质本课（章节）需 14 课时 ，本节课为第 1 课时，为本学期总第 19 课时教学目标1、能理解、熟记比例的基本性质．  2、能掌握和运用比例的性质进行简单的计算和证明. 重点比例的基本性质及其应用.难点比例的基本性质及其应用.主备教师 教具多媒体课型新授教   学   过   程个案修改一、创设情境，导入新课1、知识回顾在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例. 现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，写成式子就是：如果 a:b=c:d 或        则称a，b，c，d成比例，其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项思考：1）若m,n,p,q成比例怎样用式子表示（     ）      2）则那些成比例（成比例）二、合作交流，探究新知如果四个数a , b, c, d 成比例，即       那么ad=bc吗？在等式 两边同时乘以bd,  得  ad=bc由此得出： （两内项之积等于两外项之积）探究2：如果，为非零实数，那么成立？在等式  ad=bc 两边同时除以bd,  得      由此得出：比例的基本性质：       三、针对练习，巩固提高        例1 已知四个数a，b，c，d 成比例，即 ① .      下列各式成立吗？ 若成立，请说明理由.   ②                     ③  ④             ⑤  【解析】： 由于两个非零数相等， 则它们的倒数也相等， 因此，由①式可以立即得到②式,即②式成立. 【解析】：由①式得 ad=bc。两边同除以cd，得③即③成立 【解析】：将①式两边同时加1，得                   即④成立 【解析】：   即⑤成立。比例式的变形中的两种常用方法：    一是利用等式的基本性质， 二是设比值为k。例2：根据下列条件，求 a : b 的值：1）  4a=5b ；                       2）解：∵ 4a=5b，                   解：由比例的基本性质 得等式两边同除以4b                    ∴                           例3：已知    求解；方法① 根据比例的基本性质 得∴方法②                               方法③等式和分式的性质                     设                                                                                                      即：解析：设比值为k会使解决问题更简便。解： 探究：若a，b，c都是不等于零的数，且求k的值.   1）若时          2）若时    ∴k为2或-1思考：为什么要分情况讨论？ 四、课堂小结，升华知识（一）知识点小结    比例基本性质    （二）方法小结   比例式的变形中，设比值为k能使问题变得简单。五、反馈检查，完善自我 (1)已知 ，那么         ，           (2)已知 ，那么                      ，                教学反思在教学过程中，通过情景导入引导学生进入一个全新的数学情景，学生经过自主探究，发现事物间存在的规律，在激发学生学习兴趣的同时，适时引入新的知识，类比学习.本课时注重对学生创新思维的培养.