数学北京版三 除法优质教案

《除法》教案

教学目标

1、知识目标：

理解“0除以任何不是零的数都得0”（换个说法是：0不能作除数）的原因。

2、能力目标：

能通过独立分析讨论、交流，得出有关0的笔算除法的方法。

3、情感目标：

使学生感受到任何一种数学规定都有一定的合理性，感受数学的美妙。

教学重点

理解“0除以任何不是零的数都得0”（换个说法是：0不能作除数）的原因，使学生感受到任何一种数学规定都有一定的合理性，通过渗透间接推理的思想方法，得出有关0的笔算除法的方法。

教学难点

将具体分小棒的过程与计算过程灵活的结合起来，能根据具体的情况确定何时商0。（不够商1时商0）

教学过程

一、口算说计算的方法。

8÷2   10÷2    21÷3    35÷7    56÷8   4÷4  

计算方法1：用乘法口诀求商——算除法想乘法。[来源:学科网ZXXK]

计算方法2：用除法的意义理解后计算。（平均分、包含除）

二、学习新知（一）：

1、出示：0÷3。

（1）0÷3等于几？怎样想？

（2）学生讨论，汇报不同的理由。

（3）理由1：把0平均分成3份，每份还是没有，是0。

理由2：想（   ）×3＝0，0×3＝0，所以0÷3＝0

（渗透一种思想：应该从多角度去思考一个问题，如果只看事物的一个方面，很容易理解片面，造成错误。）

2、练习： 0÷8  0÷6   0÷9   0÷1    0÷10   0÷38   0÷234

学生自由出题练习。[来源:学_科_网]

3、小结：你发现了什么?（生：0除以任何数都得0。）

4、讨论：0÷0和8÷0各得几？怎样想？

（1）讨论，汇报结果，为什么你们的结果不同呢？谁错了呢？

0÷0

理由1：0÷0，表示把0平均分成0份，其实就是没分，每份还是0。

理由2：0÷0想0×（   ）＝0，0×任何数＝0，也就是0÷0的结果可以是任何数。如果是这样，在解决实际问题时，数据无法确定，结果当然也就不唯一了，问题就有可能解决不了。

8÷0[来源:学。科。网Z。X。X。K]

理由1：根据除法的意义分析，把8平均分成0份，也就是没分，所以分得的结果是8，8÷0＝8。[来源:Z&xx&k.Com]

理由2：用乘法口诀求商的方法分析，想0×（   ）＝8，根据关于0的乘法口诀，0乘任何数都得0，不可能等于8。因此，8÷0根本就没有答案。

（2）探索计算过程，理解0不能作除数的原因。

（3）小结：既然0÷0的结果不一定，8÷0的结果不存在，这样的计算对解决问题没有意义，没有用，我们就不研究它。

5、整理修改小结语：

0除以任何不是0数都得0。（换个说法：0不能作除数。）

三、解决问题：

1、624÷6   怎样分？边口述分的过程，边列竖式计算。

计算过程中有什么问题？学生板书问题所在，讨论、寻求解决问题的方法。结合具体的分小棒的方法，理解竖式的写法，达成共识。

                    1 0 4

               6    6 2 4

6

2 4         2个十平均分成6份，每份不能得到1个十，

2 4        十位上没有小棒，用0占位。

0

得出：先判断商是几位数，然后求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面商0占位，余下的继续分。[来源:Zxxk.Com]

2、解决309÷3的问题。

怎么分？有什么问题？

自己结合小棒的分法思考竖式的写法。汇报结果，订正指导。

3、练习。

816÷4    684÷6     927÷3

4、文字叙述题。

（1）5470除以9，商和余数各是多少？

（2）3551除以5，商和余数各是多少？

（3）一个数的4倍是3216，这个数是多少？

五、布置作业：

P38页第1、3题。