初中数学3.4 实际问题与一元一次方程教案

实际问题与一元一次方程（球赛积分问题）教学设计

课     题

实际问题与一元一次方程（球赛积分问题）

课 型

新授课

教材分析

地位作用：球赛积分表问题是实际问题与一元一次方程中的第4个探究问题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，可以大大提高本题的效益. 

学情分析

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴

趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

教学目标

知识与能力目标：

1、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法目标：

2、会把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。

情感态度与价值观目标：

通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型

教学重难点

重点

审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。

难点

难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题。

学    习  过     程

一、情景引入：

1 通过播放篮球比赛视频，引出课题

2 出示目标：

（1）通过探索球赛积分表中数量关系的过程，掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。

（2）会把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。

二、展示问题：

CBA球联赛积分榜，你能补全积分榜吗？

三、合作探究分析问题：

问题1  能得到那些信息？根据你获得的信息能补全积分榜？

师生活动：教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果

设计意图：通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工；通过填表渗透球赛积分中各量的关系，从而发现缺少胜一场的积分和负一场的积分.

问题2  场积分和负一场的又如何求？

师生活动：教师提出问题，学生思考、回答.

设计意图：引导学生观察表中的特殊值得出负一场的积分，培养学生从多种信息表达形式中获取有关信息的能力。

问题3  这样的篮球赛积分问题中有那些量吗？这些量之间有怎样的数量关系？

师生活动：教师提出问题，学生思考、回答.

设计意图：归纳得出实际问题中的数量关系，为后面列方程解决为题做好铺垫。

四、解决问题

问题4  你能探究题*1）吗？

师生活动：教师提出问题，学生独立完成过程，回答。

设计意图：通过实践，加深对各量之间的关系的认识

问题5  胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

师生活动：教师提出问题，学生思考、演板。

设计意图：让学生认识到利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步的推理；対于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，从而培养学生的析判断能力

问题6  刚的解答，你有什么启示？

师生活动：教师提出问题，教师引导学生思考、回答。

设计意图：培养学生良好的学习习惯，学会归纳、整理知识

变式：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？3倍呢？

师生活动：教师提出问题，学生思考、回答。

设计意图：让学生灵活运用所学的知识

六、能力提升

问题7  球赛，足球赛的积分问题中又有那些量呢？这些量之间有怎样的数量关系？

师生活动：教师提出问题，教师引导学生思考、回答。

设计意图：通过类似问题是学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉球类积分问题问题中各量及各量之间的关系

七、巩固应用

1．一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的  1/2  ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?

师生活动：教师提出问题，学生思考演板。

设计意图：通过类似问题是学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉球类积分问题问题中各量及各量之间的关系

八、课堂小结

师生活动：教师提出问题，教师引导学生思考、回答

设计意图：培养学生良好的学习习惯，学会归纳、整理知识

九、作业

教科书112页9题。

1．份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?

2．一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

十、板书设计

                     球赛积分问题

比赛场数，胜场数，胜一场得分，胜场积分

负场数，负一场得分，负场积分，总积分

平场数，平一场得分，平场积分

负场数×负一场得分＝负场积分

胜场数积分＋负场积分＝总积分

平场数×平一场得分＝平场积分

胜场数积分＋负场积分＋平场积分＝总积分