人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教学设计

4.3.3余角和补角教学设计

【教学目标】

知识与技能：

  1、理解互为余角、互为补角的概念，会用几何语言表示互为余角和互为补角。

  2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决数学问题。

过程与方法：

 1、尝试从实际情景中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程

   中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性。

 2、几何中数与形的特殊对应关系，尝试从实际情境中处理信息，形成数学思维。

情感态度与价值观：

 在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神。

【教学重点】认识角的互余、互补关系及其性质。

【教学难点】特殊图形中的识别与性质应用。

【教学准备】课件、三角尺。

【教学过程】

一、复习旧知  引入课题

1、角的定义

2、角的比较

3、角的计算

4、角的平分线

单独的一个角在同学们的共同研究下，逐步从不同角度认识了一个角，那么我们今天要研究的内容是关于两个角之间特殊数量关系：4.3.3余角和补角

二、合作学习  探究新知

（一）余角和补角概念。

   让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

（比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。）

1、探究互为余角的概念。

如果两个角的和是90°(直角)，那么称这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

2、用符号语言表述两个角互为余角。

3、探究互为补角的概念。

如果两个角的和是180°(平角)，那么称这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。

4、用符号语言表述两个角互为补角。

5、练习

[1]下列各角，哪些互为余角，哪些互为补角？

[2]你问我答

游戏规则如下：

    四人一组，其中一个同学任意说出一个0o—180o之间的角，并说明你想

知道是它的余角或补角，另外三个同学抢答。

问题： 1、钝角有没有余角？

       2、直角有没有补角？

       3、∠ɑ的余角可表示为 ：

               补角可表示为：          

归纳：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。

   [3]判断对错。（抢答）

（二）探究余角、补角的性质

 1、动手画图，探索性质：

（1）请你画一个锐角，借助直角三角板，画出这个角所有的余角，比较这个角的余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)

（2）请你画两个相等的锐角，借助直角三角板，分别画出这两个角的一个余角，比较这两个余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)

（3）探索同角和等角的补角性质。（先独立探索，然后小组内交流）

  2、归纳总结：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等

  3、练习

（1）∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3=         .

（2）如图，O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE = 90 °

则∠BOC = 　     　， ∠COD = 　     　。

三、应用迁移  巩固提高

1、请认真观察下图，回答下列问题：

（1）图中有哪几对互余的角？

（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？

2、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分

 ∠AOB，∠COE=90°。回答下列问题：

（1）写出图中所有的直角_______________

（2）写出图中与∠AOE相等的_____________

（3）写出图中∠DOE所有的余角_________

（4）写出图中∠AOE所有的余角_________

（5）写出图中∠COD的补角____________

（6）写出图中∠DOE的补角_____________

四、课堂小结

1、本节课你学到了什么？

2、和组内同学说说你有什么收获？

3、和老师说说你还有什么疑惑？

五、作业

1、必做题：课本练一练第1、2、3、4题.

2、选做题:  习题4.3第14、15题.