初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形教案

12.1全等三角形

一、教学目标

1.了解全等形、全等三角形的概念，能够找出全等三角形的对应元素。

2.掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单问题。

3. 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，在找出全等三角形的对应元素以及运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。

二、重点与难点

重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。

难点：全等三角形对应元素的识别。

三、教学设计

导入新课：

今天我们开始学习第十二章第一节全等三角形，请同学们齐读学习目标。今天我们采取同队小组累计积分制，每答对一次得五分，竞争优胜队，老师希望同学们都要积极的表现与展示自己的能力。

阅读章首语，了解本章将要学习的主要内容。

活动一:创设情境，理解概念

1.观察图片，两张图片中的图形在形状、大小上有什么特点？形状、大小相同。

2.演示图片：认真观察，你能看到什么现象呢？（图片上的图形能够完全重合。）

3.你能举出一些生活中或学习中形状、大小相同的图形的例子吗？

教师举例子、观察图片及操作演示等，理解全等形的概念。

能够完全重合的两个图形,叫做全等形。

找出图形中的全等形。（课件出示）

活动二：新课探究，理解概念

观察演示，理解概念。

1.请判断所给出的两个三角形是全等形吗？

三角形是最简单的全等形，我们把能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形。

2.理解全等三角形中的对应元素——对应顶点，对应边，对应角。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。请三名同学分别找出两个全等三角形中的对应元素。

3.从图形变换的角度来理解全等的概念。

平移、翻折、旋转前后的两个图形全等吗？观察演示，说明理由。

平移、翻折、旋转前后的两个图形能够完全重合。另一方面，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但图形的形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转三种变换的特点是一变二不变。所以，平移、翻折、旋转前后的两个图形全等。

4.全等三角形的表示方法。

怎样用符号表示两个全等三角形呢?记法上有什么要求吗?

“全等”用符号“≌ ”，读作“全等于”。

解释“≌ ”的意义。“∽”表示两个图形的形状相同，“=” 表示两个图形的大小相等。

强调：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

例如△ABC和△DEF全等，一名同学板演。记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF。再次强调：对应顶点的字母写在对应的位置上。

活动三：继续探究，发现性质         

1.△ABC≌△DEF， 猜想它们的对应边有什么关系？对应角呢？

2.演示验证，得到性质。

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

活动四：智力大比拼

请用两个全等三角形按下列要求拼出三个图形：

(1)有一条公共边的两个全等三角形，

(2)有一个公共角的两个全等三角形，

(3)有一个公共顶点的两个全等三角形。

并说出它们的对应边、对应角。

请学生总结找对应边对应角的方法。教师给出以下建议性方法：

•        1.以对应顶点为端点的边是对应边，以对应顶点为顶点的角是对应角.

•        2.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.

•        3.两个对应角所夹的边是对应边，两条对应边所夹的角是对应角.

活动五：相互测评，及时反馈

要求：两人一组，在下列三组全等三角形中，请你为对方任意选择一组，请对方说出它们的对应边与对应角。

活动六：当堂评价，共同提高

1.填空：

1、若△AOC≌△BOD，则AC=  ___  ,

∠A＝　____.

2、若△ABD≌△ACE，则BD＝　，

∠BDA＝　　.　

3、若△ABC≌△CDA, 则AB=　　,

∠BAC＝　——.

4、如右图，已知△ABC≌△ADE，且∠D=45°,AD = 8,AE = 5,则∠B =     , CD =      .             

活动七：反思小结，师生共进

1. 和同伴儿谈谈这节课你的收获。

2.你还有疑惑吗？

3.归纳提高：

（1）今天采用的比较大小的方法是：叠合法。

（2）运用的主要数学思想是：类比思想。

提醒同学们学习要善于总结。

布置作业，巩固运用

习题12.1

     必做题 1题、2题.

选做题4题

教师适当评价，公布两队积分，评出优胜队，并作出整体的激励性评价。