初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.2 科学记数法教学设计

科学记数法教学设计

教学目标 
知识目标  1、能了解科学记数法的意义 
          2、能掌握用科学记数法表示比较大的数 
能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。 
          2、会用简便的方法——科学记数法表示大数 
情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。 
二、教学重点与难点 
重点：掌握用科学记数法表示大数。 
难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 
三、教学方法：自主交流——探索的方法。 
四、教学过程： 
1、  提出问题 
师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字） 
（1）      第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 
（2）      太阳半径约为696 000 000米 
（3）      地球离太阳约为150 000 000千米 
（4）      光的速度约为300 000 000米/秒 
师：你想到了什么? 
（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…） 
师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题） 
师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？ 
生：8位或10位 
师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1× 的形式。这一部分用课件展示） 
师：1× 是小明通过怎样的运算得到的呢？ 
(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1× 应该表示什么数？生：1000 即1000 000 000 000) 
师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢? 
生：表示10的指数 
师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？ 
生：乘方运算 
师：先来回顾一下什么是乘方。 
生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结） 
师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示 
10=10  
100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0) 
1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0 
10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0) 
‥‥‥‥‥ 
1000…000= .=10 (10的n次幂等于1后面带n个0) 
师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系? 
生：容易发现指数的大小就是0的个数。 
规律一：幂指数等于零的个数 
师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系 
生：幂指数比整数的数位小1 
规律二：幂的指数比整数的数位少1 
师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示 
300 000 000=3×100 000 000=3×108 
150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×10  
696 000=6.96×100 000=6.96×105 
学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300 000 000=30×10 。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围） 
师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示： 
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10 的形式，其中1 <10 , n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数） 
师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示 
例１、用科学记数法表示下列各数： 
(1)1000000； (2)574000000； (3)80700000； 
 (5)30030； (6)127.43． 
解： 
(1)1000000=106； 
(2)574000000=5.74×108； 
(3)80700000=8.07×107； 

(5)30030=3.003×104； 
(6)127.43=1.2743×102． 
例题2、3、4 
5．下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？ 
(1)8.5×106； (2)7.04×105；(3)3.96×104；