人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案设计

1.3.1有理数的加法教学设计（第一课时）

教学目的

2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.

教学重点与难点

　　重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．

　　难点：有理数的加法法则的理解．

教学过程

　　(一)复习提问

　　1.有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？

结论：共三种类型.  即：（1）同号两个数相加；

（2）异号两个数相加；

（3）一个数与0相加．

　　(二)引入新课

　　在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．

(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)

观察探究：

1.同号两数相加

（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 

　用数轴表示如图

　5+3＝8

（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？

用数轴表示如图

(-5)+(-3)＝-8

注意关注加数的符号和绝对值

归纳法则：(＋5)＋(＋3)＝8

(－5)＋(－3)＝－8

根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？

结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

　2.异号两数相加

　利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
   （1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，
        物体从起点向     运动了     m，               ；
   （2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
        物体从起点向     运动了     m ，              ；
   （3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
        物体从起点运动了     m ，                  ．

归纳法则：     (－3)＋5= 2

3＋(－5)＝－2

(－5)＋5＝ 0

根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？

结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．

　3．一个数和零相加

直接说出结论：

如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体

从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？

5＋0＝5．  或  （－5）＋0＝－5．

结论：一个数同0相加，仍得这个数.

　你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

（3）一个数同0相加，仍得这个数.

(四)例题分析

例1：计算：

（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；

（3）0＋（－7）；             （4）（－4.7）＋3.9．

解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）  ＝－12

    （2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8

    （3）0＋（－7）＝－7

    （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0

（五）课堂练习

　1．用算式表示下面的结果：

（1）温度由－4 ºC上升7ºC；

（2）收入7元，又支出5元．

2．口算：

（1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6；

（4）(－4)＋4；       （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；

（7） 6＋(－6)；      （8） 0＋(－6)．

3.计算：

（1）15＋(－22)；       （2） (－13)＋(－8)； 

（3）(－0.9)＋1.5；     （4）  　　 .

（六）议一议

数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由.　

　　（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0;

　　（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数．

能力提高训练：

1．如果两个有理数的和为正数，则下列正确的是（   　）

　　A．两个数一定都是正数　

　　B．两数都不为零　

　　C．两个数中至少有一个为正数　

　　D．两个数中至少有一个为负数　

2．已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值。

解：因为|a|＝2，|b|＝3，

　　 所以a＝±2，b＝±3

　    所以当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5

　　当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）=－1

         当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1

         当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5.

（七）课堂小结：

1．有理数的加法法则是什么？

 2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？

3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？

（八）课后作业：

1.教科书习题１.３第1题．

2. 《数学作业本》第7页

教学反思：
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应以活动课的方式展开本节课的教学。有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。
在教学过程中，体 现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。