第一单元重点题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版

第一单元圆重点题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版

一．选择题（共8小题）

1．（2022•泗水县）一个半圆，半径是r，它的周长是（　　）

A．πr B．πr+2r C．πr+r

2．（2022春•泗阳县期末）疫情期间，上海小学生只能居家进行线上学习。跳跳在线上学习圆的认识时，老师用动画演示圆规画圆过程。画圆时圆规两脚间的距离是圆的（　　）

A．半径 B．直径 C．周长

3．（2022春•新邵县期末）小圆半径是5厘米，大圆半径是6厘米，小圆的周长是大圆周长的（　　）

A． B． C． D．

4．（2022春•泗阳县期末）下面语句表述正确的是（　　）

A．长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形 

B．半径2cm的圆，面积和周长相等 

C．一个分数的分子与分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数

5．（2022春•丰县期末）美术老师用彩色卡纸制作了一个2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”，制作时需要把一个直径4厘米的圆形纸片剪成两个半圆，这两个半圆的周长和是（　　）厘米。

A．10.28 B．12.56 C．16.56 D．20.56

6．（2022•陕州区）用一条长80cm的彩带围成下面三种图形，面积最大的是（　　）

A．圆 B．正方形 C．长方形

7．（2022•大兴区模拟）一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是（　　）平方米。

A．11π B．21π C．24π D．44π

8．（2022春•迎泽区期末）钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是（　　）厘米。

A．31.4 B．50.24 C．12.56

二．填空题（共8小题）

9．（2022春•平城区期末）一个圆形餐桌的直径是2米，它的周长是 　   　米，面积是 　   　平方米。

10．（2022•潢川县）一个圆环的外圆半径是10cm，内圆半径是8cm，圆环的面积是 　   　平方厘米。

11．（2022•沁阳市）画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是 　   　cm。

12．（2022春•郏县期末）在一个半径4米的圆形花圃周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，鹅卵石路的面积是 　   　平方米。在鹅卵石路上走一圈，至少走 　   　米，最多走 　   　米。

13．（2022•樊城区）要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是 　   　平方厘米的正方形纸片。（π取3.14）

14．（2022•巩义市）如图，圆的周长是31.4cm，圆的半径是 　   　cm，正方形的周长是 　   　cm，阴影部分的面积是 　   　cm2。

15．（2022•惠州）从9：00到9：15，分针旋转了 　   　度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是 　   　厘米，扫过的面积是 　   　平方厘米。

16．（2022春•江宁区期末）一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，周长增加了 　   　厘米。

三．判断题（共5小题）

17．（2022•内乡县）用两根同样长的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，正方形的面积比较大。 　   　（判断对错）

18．（2022春•太原期末）将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。 　   　（判断对错）

19．（2022•昆明）两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等。 　   　（判断对错）

20．（2022•定州市）把一个直径是4厘米的圆切成2个半圆，每个半圆的周长是6.28厘米。 　   　（判断对错）

21．（2022•巴东县）《周碑算经》中“周三径一”的意思是圆的周长约是它的半径的3倍。 　   　（判断对错）

四．应用题（共5小题）

22．（2022春•新邵县期末）公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？

23．（2022春•郏县期末）一个圆形养鱼池周长是94.2米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？

24．（2022•神木市）为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？

25．（2021秋•乌苏市期末）一个圆形花圃周长是18.84米，现在要扩建，将半径增加它的，花圃周长增加了多少米？

26．（2021秋•永顺县期末）一块长方形空地，长8米，宽6米，要在这块长方形空地里面修一个最大的圆形花坛。这个花坛的占地面积是多少平方米？

第一单元圆重点题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：2πr÷2+2r＝πr+2r

答：它的周长是πr+2r。

故选：B。

2．【解答】解：疫情期间，上海小学生只能居家进行线上学习。跳跳在线上学习圆的认识时，老师用动画演示圆规画圆过程。画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。

故选：A。

3．【解答】解：5÷6＝

答：小圆周长是大圆周长的。

故选：A。

4．【解答】解：由分析得：

A、长方形、正方形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。因此题干中的结论是错误的。

B、因为周长和面积不是同类量，所以周长和面积无法进行比较。因此题干中的结论是错误的。

C、一个分数的分子与分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。此说法正确。

故选：C。

5．【解答】解：3.14×4+4×2

＝12.56+8

＝20.56（厘米）

答：两个半圆的周长和是20.56厘米。

故选：D。

6．【解答】解：A.根据题干可得r＝80÷2÷π，所以圆的面积为π×（）2≈510（平方厘米）；

B.正方形的边长为80÷4＝20（厘米），所以面积为：20×20＝400（平方厘米）；

C.周长一定时正方形的面积比长方形的面积大。

由以上计算可以得出，当周长一定时，圆的面积最大。

故选：A。

7．【解答】解：花坛的半径（内圆半径）：10÷2＝5（米），

外圆半径：5+2＝7（米）

小路的面积：π×（72﹣52）

＝π×（49﹣25）

＝π×24

＝24π（平方米）

答：小路的面积是24π平方米。

故选：C。

8．【解答】解：2×3.14×5

＝6.28×5

＝31.4（cm）

所以钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是31.4厘米。

故选：A。

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：2÷2＝1（米）

3.14×2＝6.28（米）

3.14×1×1＝3.14（平方米）

答：它的周长是6.28米，面积是3.14平方米。

故答案为：6.28；3.14。

10．【解答】解：3.14×（102﹣82）

＝3.14×（100﹣64）

＝3.14×36

＝113.04（平方厘米）

故答案为：113.04。

11．【解答】解：8÷2＝4（厘米）

答：圆规两脚间的距离为4厘米。

故答案为：4。

12．【解答】解：4+1＝5（米）

3.14×（52﹣42）

＝3.14×（25﹣16）

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

2×3.14×4＝25.12（米）

2×3.14×5＝31.4（米）

答：鹅卵石路的面积是28.26平方米。在鹅卵石路上走一圈，至少走25.12米，最多走31.4米。

故答案为：28.26，25.12，31.4。

13．【解答】解：

28.26÷3.14＝9（平方厘米）

3×3＝9（平方厘米）

所以，圆的半径为3厘米。

边长：3×2＝6（厘米）

正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）

答：至少需要面积是36平方厘米。

14．【解答】解：圆的半径：31.4÷（2×3.14）＝5（cm）

正方形的边长：5×2＝10（cm）

正方形的周长：10×4＝40（cm）

正方形的面积：10×10＝100（cm2）

圆的面积：3.14×52＝78.5（cm2）

阴影部分面积：100﹣78.5＝21.5（cm2）

故答案为：5，40，21.5。

15．【解答】解：9时15分﹣9时＝15分

15÷60＝

360°×＝90°

2×3.14×6×

＝37.68×

＝9.42（厘米）

3.14×62×

＝3.14×36×

＝28.26（平方厘米）

答：分针旋转了90度，分针针尖走过的路程是9.42厘米，分针扫过的面积是28.26平方厘米。

故答案为：90，9.42，28.26。

16．【解答】解：2×3.14×5﹣2×3.14×3

＝31.4﹣18.84

＝12.56（厘米）

或2×3.14×（5﹣3）

＝2×3.14×2

＝12.56（厘米）

答：周长增加了12.56厘米。

故答案为：12.56。

三．判断题（共5小题）

17．【解答】解：假设这两根铁丝都为12.56厘米，则：

正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）

正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）

圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）

圆形面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）

12.56＞9.8596

所以圆形的面积大。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

18．【解答】解：如图：

将一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是90度。

原题干说法正确。

故答案为：√。

19．【解答】解：两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等。这种说法是正确的。

故答案为：√。

20．【解答】解：3.14×4÷2+4

＝12.56÷2+4

＝6.28+4

＝10.28（厘米）

10.28≠6.28

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

21．【解答】解：我国古代著作《周碑算经》中有“周三径一”的记载，是说圆的周长约是直径的3倍。所以本题说法错误。

故选：×。

四．应用题（共5小题）

22．【解答】解：8÷2＝4（米）

4+1＝5（米）

3.14×（52﹣42）

＝3.14×（25﹣16）

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：这条石子路的面积是28.26平方米。

23．【解答】解：94.2÷3.14÷2

＝30÷2

＝15（米）

3.14×（152﹣32）

＝3.14×（225﹣9）

＝3.14×216

＝678.24（平方米）

答：这个养鱼池的水域面积是678.24平方米。

24．【解答】解：3.14×（314÷3.14÷2）2

＝3.14×2500

＝7850（平方米）

答：阿凡提最多能圈一块7850平方米的土地。

25．【解答】解：18.84×＝6.28（米）

答：花圃周长增加了6.28米。

26．【解答】解：3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。