新高考高考数学一轮复习巩固练习4.8第37练《三角函数小题综合练》（2份打包，解析版+原卷版）

第37练　三角函数小题综合练

1．函数f(x)＝logsin的单调递增区间为(　　)

A.，k∈Z

B.，k∈Z

C.，k∈Z

D.，k∈Z

2．定义运算：＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(ω>0)的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是(　　)

A.  B.  C.  D.

3．函数f(x)＝2cos(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且在上单调递增，则函数f(x)在区间上的最小值为(　　)

A．－2  B．－  C．－1  D．－

4．(多选)已知函数f(x)＝2cos－1，将函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，向上平移2个单位长度，得到函数g(x)的图象，则以下结论正确的是(　　)

A．g(x)的最大值为1

B．函数g(x)的单调递增区间为(k∈Z)

C．直线x＝－是函数g(x)图象的一条对称轴

D．点是函数g(x)图象的一个对称中心

5．已知tan＝－3，则sin 2α等于(　　)

A.  B.  C．－  D．－

6．(多选)已知函数f(x)＝，则(　　)

A．f(x＋π)＝f(－x)

B．f(x)的最大值为4－2

C．f(x)是奇函数

D．f(x)的最小值为－

7．中国折叠扇有着深厚的文化底蕴．如图(2)，在半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC(图中阴影部分)制作折叠扇的扇面．记扇环形ABDC的面积为S1，扇形OAB的面积为S2，当S1与S2的比值为时，扇面的形状较为美观，则此时扇形OCD的半径与半圆O的半径之比为(　　)

A.   B.

C．3－   D.－2

8．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)的部分图象如图所示，下列关于函数g(x)＝Acos的表述正确的是(　　)

A．函数g(x)的图象关于点对称

B．函数g(x)在上单调递减

C．函数g(x)的图象关于直线x＝对称

D．函数h＝cos 2x的图象上所有点向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象

9．(多选)关于函数f(x)＝3sin xcos x＋3sin2x－＋1，下列命题正确的是(　　)

A．由f(x1)＝f(x2)＝1可得x1－x2是π的整数倍

B．y＝f(x)的表达式可改写成f(x)＝3cos＋1

C．y＝f(x)的图象关于点对称

D．y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称

10．(多选)(2022·济南模拟)如图，摩天轮的半径为40 m，其中心O点距离地面的高度为50 m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20 min转一圈，若摩天轮上点P的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中(　　)

A．经过10 min点P距离地面10 m

B．若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的倍

C．第17 min和第43 min时P点距离地面的高度相同

D．摩天轮转动一圈，P点距离地面的高度不低于70 m的时间为 min

11．(2022·长春模拟)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，关于此函数的下列描述：①ω＝2；②φ＝；③若x1＋x2＝，则f(x1)＝f(x2)；④若x1＋x2＝，则f(x1)＋f(x2)＝0，其中正确的是(　　)

A．②③  B．①④  C．①③  D．①②

12．若2cos 2θ＝cos，且θ∈，则sin 2θ的值为________．

13．已知函数f(x)＝sin＋，ω>0，x∈R，且f(α)＝－，f(β)＝.若|α－β|的最小值为，则f ＝________，函数f(x)的单调递增区间为__________________．

14．已知函数f(x)＝4sin，若函数F(x)＝f(x)－3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1<x2<x3<…<xn，则x1＋2x2＋2x3＋…＋2xn－1＋xn＝________.