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新高考高考数学一轮复习巩固练习4.7第36练《三角函数小题易错练》（2份打包，解析版+原卷版）
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A．cs α>cs β B．cs αC．cs α＝cs β D．以上均有可能
2．函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－2x))的单调递增区间为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,12)，kπ＋\f(5π,12)))(k∈Z)
B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(5π,12)，kπ＋\f(11π,12)))(k∈Z)
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,6)))(k∈Z)
D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,6)，kπ＋\f(2π,3)))(k∈Z)
3．要得到函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的图象，只需将函数y＝sineq \f(1,2)x的图象( )
A．先将x的每个值扩大到原来的4倍，y值不变，再向右平移eq \f(π,3)个单位长度
B．先将x的每个值缩小到原来的eq \f(1,4)倍，y值不变，再向左平移eq \f(π,3)个单位长度
C．先把x的每个值扩大到原来的4倍，y值不变，再向左平移eq \f(π,6)个单位长度
D．先把x的每个值缩小到原来的eq \f(1,4)倍，y值不变，再向右平移eq \f(π,6)个单位长度
4．函数y＝eq \f(sin x,|sin x|)＋eq \f(|cs x|,cs x)＋eq \f(tan x,|tan x|)的值域是( )
A．{－1,1} B．{1,3}
C．{1，－3} D．{－1,3}
5．已知A，B，C，D，E是函数y＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，0<φ<\f(π,2)))一个周期内的图象上的五个点，如图所示，Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)，0))，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，CD在x轴上的投影为eq \f(π,12)，则ω，φ的值分别为( )
A．ω＝2，φ＝eq \f(π,3) B．ω＝2，φ＝eq \f(π,6)
C．ω＝eq \f(1,2)，φ＝eq \f(π,3) D．ω＝eq \f(1,2)，φ＝eq \f(π,12)
6．要得到函数y＝sin 2x的图象，只需要将函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的图象( )
A．向右平移eq \f(π,6)个单位长度
B．向左平移eq \f(π,6)个单位长度
C．向右平移eq \f(π,12)个单位长度
D．向左平移eq \f(π,12)个单位长度
7．设函数f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,6)))在[－π，π]上的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为( )
A.eq \f(10π,9) B.eq \f(7π,6) C.eq \f(4π,3) D.eq \f(3π,2)
8．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(π Day)．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形(各边均与圆相切的正6n边形)的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是( )
A．3neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(30°,n)＋tan \f(30°,n)))
B．6neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(30°,n)＋tan \f(30°,n)))
C．3neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(60°,n)＋tan \f(60°,n)))
D．6neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(60°,n)＋tan \f(60°,n)))
9．(多选)如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)等于( )
A．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3))) B．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－2x))
C．cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6))) D．cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)－2x))
10．(多选)已知函数f(x)＝cs 2x，现将函数f(x)的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是( )
A．g(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))
B．函数g(x)在区间(0,5π)上有10个零点
C．直线x＝eq \f(5π,6)是函数g(x)图象的一条对称轴
D．若函数g(x)－a≥f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)))对任意的x∈eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))恒成立，则a≤－1
11．先将函数f(x)＝sin x的图象上的各点向左平移eq \f(π,6)个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的eq \f(1,ω)倍(其中ω∈N*)，得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,4)))上单调递增，则ω的最大值为________．
12．已知不等式eq \r(2)sin eq \f(x,4)·cs eq \f(x,4)＋eq \r(6)cs2eq \f(x,4)－eq \f(\r(6),2)－m≥0对任意的x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)，\f(π,3)))恒成立，则实数m的取值范围是__________．
13．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)满足f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))＝2，f(π)＝0，且f(x)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,3)))上单调，则符合条件的ω的值有______个．
14.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))的部分图象如图所示，又x1，x2∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)，\f(π,3)))，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝________.
A．cs α>cs β B．cs α
2．函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－2x))的单调递增区间为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,12)，kπ＋\f(5π,12)))(k∈Z)
B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(5π,12)，kπ＋\f(11π,12)))(k∈Z)
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,6)))(k∈Z)
D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,6)，kπ＋\f(2π,3)))(k∈Z)
3．要得到函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的图象，只需将函数y＝sineq \f(1,2)x的图象( )
A．先将x的每个值扩大到原来的4倍，y值不变，再向右平移eq \f(π,3)个单位长度
B．先将x的每个值缩小到原来的eq \f(1,4)倍，y值不变，再向左平移eq \f(π,3)个单位长度
C．先把x的每个值扩大到原来的4倍，y值不变，再向左平移eq \f(π,6)个单位长度
D．先把x的每个值缩小到原来的eq \f(1,4)倍，y值不变，再向右平移eq \f(π,6)个单位长度
4．函数y＝eq \f(sin x,|sin x|)＋eq \f(|cs x|,cs x)＋eq \f(tan x,|tan x|)的值域是( )
A．{－1,1} B．{1,3}
C．{1，－3} D．{－1,3}
5．已知A，B，C，D，E是函数y＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，0<φ<\f(π,2)))一个周期内的图象上的五个点，如图所示，Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)，0))，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，CD在x轴上的投影为eq \f(π,12)，则ω，φ的值分别为( )
A．ω＝2，φ＝eq \f(π,3) B．ω＝2，φ＝eq \f(π,6)
C．ω＝eq \f(1,2)，φ＝eq \f(π,3) D．ω＝eq \f(1,2)，φ＝eq \f(π,12)
6．要得到函数y＝sin 2x的图象，只需要将函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的图象( )
A．向右平移eq \f(π,6)个单位长度
B．向左平移eq \f(π,6)个单位长度
C．向右平移eq \f(π,12)个单位长度
D．向左平移eq \f(π,12)个单位长度
7．设函数f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,6)))在[－π，π]上的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为( )
A.eq \f(10π,9) B.eq \f(7π,6) C.eq \f(4π,3) D.eq \f(3π,2)
8．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(π Day)．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形(各边均与圆相切的正6n边形)的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是( )
A．3neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(30°,n)＋tan \f(30°,n)))
B．6neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(30°,n)＋tan \f(30°,n)))
C．3neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(60°,n)＋tan \f(60°,n)))
D．6neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(60°,n)＋tan \f(60°,n)))
9．(多选)如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)等于( )
A．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3))) B．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－2x))
C．cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6))) D．cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)－2x))
10．(多选)已知函数f(x)＝cs 2x，现将函数f(x)的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是( )
A．g(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))
B．函数g(x)在区间(0,5π)上有10个零点
C．直线x＝eq \f(5π,6)是函数g(x)图象的一条对称轴
D．若函数g(x)－a≥f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)))对任意的x∈eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))恒成立，则a≤－1
11．先将函数f(x)＝sin x的图象上的各点向左平移eq \f(π,6)个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的eq \f(1,ω)倍(其中ω∈N*)，得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,4)))上单调递增，则ω的最大值为________．
12．已知不等式eq \r(2)sin eq \f(x,4)·cs eq \f(x,4)＋eq \r(6)cs2eq \f(x,4)－eq \f(\r(6),2)－m≥0对任意的x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)，\f(π,3)))恒成立，则实数m的取值范围是__________．
13．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)满足f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))＝2，f(π)＝0，且f(x)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,3)))上单调，则符合条件的ω的值有______个．
14.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))的部分图象如图所示，又x1，x2∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)，\f(π,3)))，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝________.
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