新高考高考数学一轮复习巩固练习5.6第47练《复数》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 复数的概念
1．设z＝i3＋eq \f(2－i,1＋2i)，则z的虚部是( )
A．－1 B．－eq \f(4,5)i C．－2i D．－2
2．设2(z＋eq \x\t(z))＋3(z－eq \x\t(z))＝4＋6i，则z等于( )
A．1－2i B．1＋2i
C．1＋i D．1－i
3．i为虚数单位，若复数(1＋mi)(i＋2)是纯虚数，则实数m＝________.
考点二 复数的四则运算
4．已知(1－i)2z＝3＋2i，则z等于( )
A．－1－eq \f(3,2)i B．－1＋eq \f(3,2)i
C．－eq \f(3,2)＋i D．－eq \f(3,2)－i
5．(1＋2i)(2＋i)等于( )
A．－5i B．5i C．－5 D．5
6．设复数z＝eq \f(1－i,1＋i)，f(x)＝x2 022＋x2 021＋…＋x＋1，则f(z)等于( )
A．i B．－i C．1 D．－1
7．(多选)已知复数z＝eq \r(3)＋i(i为虚数单位)，eq \x\t(z)为z的共轭复数，若复数z0＝eq \f(\x\t(z),z)，则下列结论正确的是( )
A．z0在复平面内对应的点位于第四象限
B．|z0|＝1
C．z0的实部为eq \f(1,2)
D．z0的虚部为eq \f(\r(3),2)
考点三 复数的几何意义
8．z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则复数z对应的点在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．复数z满足|z－2|＝1，则|z|的最大值为________．
10．已知复数z1＝eq \f(2－i,2＋i)在复平面内对应的点为A，复数z2在复平面内对应的点为B，若向量eq \(AB,\s\up6(→))与虚轴垂直，则z2的虚部为________．
11．(多选)已知复数z满足i2k＋1z＝2＋i(k∈Z)，则复数z在复平面内对应的点可能位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
12．(多选)已知复数z＝1＋cs 2θ＋isin 2θeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)<θ<\f(π,2)))(其中i为虚数单位)，则下列说法正确的是( )
A．复数z在复平面内对应的点可能位于第二象限
B．z可能是实数
C．|z|＝2cs θ
D.eq \f(1,z)的实部为eq \f(1,2)
13.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋i,1－i)))6＋eq \f(\r(2)＋\r(3)i,\r(3)－\r(2)i)＝________.
14．已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)，且满足|z－2|＝1，则eq \f(y,x)的取值范围是________．