新高考高考数学一轮复习巩固练习6.4第51练《数列中的构造问题》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 形如an＋1＝pan＋f(n)型
1．若数列{an}满足an＋1＝3an－8，且a1＝6，则数列{an}的通项公式为an＝________.
2．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝2an＋n，则数列{an}的通项公式为______________．
3．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋2，则数列{an}的通项公式为an＝________________.
4．若数列{an}满足an＝2an－1＋2n－2，a1＝1.则a7＝______.
考点二 相邻项的差为特殊数列(形如an＋1＝pan＋qan－1型)
5．已知数列{an}满足：对任意的n∈N*均有an＋2＝an＋1－an成立，且a1＝1，a2＝2，则该数列的前2 022项和S2 022等于( )
A．0 B．1 C．3 D．4
6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，an＝3an－1＋4an－2(n≥3)，则S10等于( )
A.eq \f(410－1,5) B.eq \f(411－1,5)
C．410－1 D．411－1
7．在数列{an}中，若a1＝1，a2＝eq \f(1,2)，eq \f(2,an＋1)＝eq \f(1,an)＋eq \f(1,an＋2)(n∈N*)，则该数列的通项公式为________．
考点三 倒数为特殊数列eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(形如an＝\f(pan－1,ran－1＋s)型))
8．已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝eq \f(an,an＋2)(n∈N*)，则a6等于( )
A.eq \f(1,31) B.eq \f(1,32) C.eq \f(1,63) D.eq \f(1,64)
9．(多选)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝eq \f(n＋1an,an＋2n)，对于任意n∈N*，a∈[－2,2]，不等式eq \f(3n,an·2n)<2t2＋at－1恒成立，则t的取值可以是( )
A．1 B．2 C.eq \f(3,2) D．4
答案 BD
10．已知数列{an}满足a1＝eq \f(1,2)，an＋1＝eq \f(an,2－an)，若bn＝eq \f(1,an)－1，则数列{bn}的通项公式为bn＝________.
11．数列{an}满足a1＝2，an＋1＝aeq \\al(2,n)(an>0)，则an等于( )
A．10n－2 B．10n－1 C．102n－1 D．22n－1
12．若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝4an＋4eq \r(an)＋1，则数列{eq \r(an)}的通项公式eq \r(an)＝____________.
13．已知数列{an}满足a1＝5，(2n＋3)an＋1－(2n＋5)an＝4n2＋16n＋15，则an＝________.
14．数列{an}满足 eq \f(1,2)a1＋eq \f(1,22)a2＋eq \f(1,23)a3＋…＋eq \f(1,2n)an＝2n＋1，则数列{an}的通项公式为________．