新高考高考数学一轮复习巩固练习3.7第25练《高考大题突破练—恒(能)成立问题》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 分离参数求最值(范围)
1．已知函数f(x)＝xln x(x>0)．
(1)求f(x)的单调区间和极值；
(2)若对任意x∈(0，＋∞)，f(x)≥eq \f(－x2＋mx－3,2)恒成立，求实数m的最大值．
2．已知函数f(x)＝x2－(2a＋1)x＋aln x(a∈R)．
(1)若a＝1，求函数f(x)的极值；
(2)函数g(x)＝(1－a)x，若∃x0∈[1，e]，使得f(x0)≥g(x0)成立，求实数a的取值范围．
考点二 直接求最值(范围)
3．已知函数f(x)＝xex.
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)若对∀x∈(0，＋∞)，f(x)>－x3＋ax2＋x恒成立，求实数a的取值范围．
4．已知函数f(x)＝x＋eq \f(a2,x)，g(x)＝x＋ln x，其中a>0.
(1)若函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间(1，e)上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，求实数a的取值范围．