新高考高考数学一轮复习巩固练习3.2第20练《导数与函数的单调性》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 不含参数的函数的单调性
1．函数f(x)＝eq \f(1,2)x2－ln x的单调递减区间为( )
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)
2．下列函数中，在(0，＋∞)内单调递增的是( )
A．f(x)＝sin 2x B．f(x)＝xex
C．f(x)＝x3－x D．f(x)＝－x＋ln x
3．设函数f(x)满足f(x)＝x[f′(x)－ln x]，且在(0，＋∞)上单调递增，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e)))的取值范围是(e为自然对数的底数)( )
A．[－1，＋∞) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，＋∞))
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,e))) D．(－∞，－1]
考点二 含参数的函数的单调性
4．函数f(x)＝(x－a)ex＋1，则f(x)的单调递减区间为( )
A．(－∞，a) B．(－∞，a－1)
C．(a－1，＋∞) D．(a＋1，＋∞)
5．若函数 f(x)＝ln x＋ax2－2 在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2)) 内单调递增，则实数 a 的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，－2)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2，＋∞))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2，－\f(1,8))) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,8)，＋∞))
6．(多选)已知函数f(x)＝(x－1)ex－aex－(x－a)2，则下列说法正确的是( )
A．a＝1时，f(x)在(1，＋∞)上单调递增
B．a＝ln 2时，f(x)在R上单调递增
C．a>ln 2时，f(x)的单调递增区间为(－∞，ln 2)∪(a，＋∞)，单调递减区间为(ln 2，a)
D．a<0时，f(x)在区间(－∞，a)上单调递增
考点三 函数单调性的应用
7．已知函数y＝f(x)的部分图象如图，则f(x)的解析式可能是( )
A．f(x)＝x＋tan x B．f(x)＝x＋2sin x
C．f(x)＝x－sin x D．f(x)＝x－eq \f(1,2)cs x
8．已知函数f(x)的定义域为R，其导函数f′(x)的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈R(x1≠x2)，下列结论正确的是( )
A．f(x)<0恒成立
B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0
C．f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1＋x2,2)))>eq \f(fx1＋fx2,2)
D．f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1＋x2,2)))9．已知函数f(x)＝3x＋2cs x，若a＝f()，b＝f(2)，c＝f(lg27)，则a，b，c的大小关系是( )
A．aC．b10．设偶函数f(x)(x∈R)的导函数为f′(x)，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)<0成立的x的取值范围是( )
A．(－1,0)∪(0,1)
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，0))∪(1，＋∞)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－1))∪(1，＋∞)
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，1))∪(1，＋∞)
11．已知f(x)是定义在R上的可导函数，y＝ef′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的单调递减区间是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－1)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，2))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，1)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，2))
12．函数y＝[f(x)]g(x)在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到ln y＝g(x)·ln f(x)，然后两边同时求导得eq \f(y′,y)＝g′(x)ln f(x)＋g(x)eq \f(f′x,fx)，于是y′＝[f(x)]g(x)·eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(g′xln fx＋gx\f(f′x,fx)))，用此法探求y＝(x＋1)eq \f(1,x＋1)(x>0)的单调递减区间为( )
A．(0，e) B．(0，e－1)
C．(e－1，＋∞) D．(e，＋∞)
13．若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在区间(2，＋∞)上存在减区间，则实数m的取值范围为________．
14．设函数f(x)＝ex＋e－x－eq \f(1,x2＋1)，则不等式f(2x)>f(x＋1)的解集为________．